多元统计-多元(重)线性回归.ppt

第十三章 多重线性回归与相关;例子;;;本章内容;例13-1;32例40岁以上男性的年龄、吸烟、 体重指数与收缩压; Questions:;多重回归分析数据格式;多重线性回归模型;两自变量与应变量的散点图;两自变量与应变量的拟合面;多重线性回归分析的一般步骤;采用最小二乘法建立多元线性回归方程;建立多元线性回归方程;例13-1有三个自变量;SAS程序;SAS软件主要输出结果;回归方程及其结果的解释;二、回归方程的假设检验与评价;1. 回归方程的方差分析（H0：所有总体回归系数bj为0）;有关计算公式;有关计算公式;H0：? i =0； H1：? i ?0。 ;各回归系数的t检验;标准化偏回归系数（standardized partial regression coefficient） 又称为通径系数（path coefficient）。在比较各自变量对应变量相对贡献大小时，由于各自变量都具有各自的计量单位以及不同的变异度，所以不能直接用普通偏回归系数的大小作比较，须用标准化偏回归系数。 bj ′ = bj (sj / sy) ;标准化回归系数（可说明各自变量相对贡献大小）;3.有关评价指标(软件有关结果);剩余标准差（Root MSE）;剩余标准差可用于偏回归系数的假设检验 y的容许区间估计 y的可信区间估计 自变量的选择等 因此，剩余标准差在回归分析中是一个非常 重要的统计量。;决定系数（determination coefficient）;复相关系数（multiple correlation coefficient）;校正决定系数（Adjusted determination coefficient）; ;;三、模型变量的筛选;1. 全局择优法;选择变量的统计学标准;校正决定系数（Adjusted determination coefficient）;Cp准则的计算公式;AIC准则的计算公式;全局择优法;SAS获得的几个准则值结果;全局择优法的局限性;2. 逐步选择法;前进法;后退法;逐步回归法;　;模型诊断;四、多元线性回归的应用及其注意事项;应用;应用条件;应用的注意事项;1. 变量的数量化;名义分类变量的哑变量化;;2. 样本含量;3. 统计“最优”与专业的“最优”;4. 多重共线性;多重共线性的识别与解决办法;5. 交互作用;6. 残差分析;7. 偏相关系数;几个相关系数的区别;（八）多元回归计算程序;建立回归模型的基本策略;不同的模型; 为了了解和预测人体吸入氧气的效率??收集了30名中年男性的健康状况调查资料。共调查了7个指标，它们是：吸氧的效率(y)，年龄(x1)，体重(x2)，跑1.5公里所需的时间(x3)---以分钟计算，休息时的心跳次数(x4)，跑步时的心跳率(x5)，和最高心跳率(x6)，数据列在表中。该问题中吸氧的效率(y)是因变量，其余6个变量是自变量。试用多元回归分析建立预测人体吸氧效率的模型。 ;;检验自变量的内相关性 ;用逐步过程法拟和 y 在 x 1 - x 5 上的回归模型 ; Parameter Standard Type II Variable Estimate Error Sum of Squares F ProbF INTERCEP 113 9 737 130.19 0.0001 X1 -0 0 50 8.85 0.0061 X3 -2 0 376 66.45 0.0001 X5 -0 0 42 7.54 0.0106 All variables left in the model are significant at the 0.1500 level. No other variable met the 0.1500 significance level for entry into the model.;【专业结论】 ;SPSS多元线性回归分析;数据准备;进入回归分析模块;;定义分析参数;运行;分析