第一章 测量误差估计和实验数据1.ppt

第一章 ? 测量误差估计 和试验数据处理; 第一章 ? 测量误差估计 和试验数据处理;第一节??测量误差的基本概念;测量及其分类 ;直接测量 Q=qu 被测物理量与作为标准的物理量直接比较。 间接测量 y=f(x1,x2,……xn) 比对后要计算 组合测量 y=a1*X1+a2*x2+……+an*xn 确定待测的未知物理量与被测物理量组成不同形式的关系式(或借改变测量条件获得不同的关系式) 。即确定系数a1，a2， ……，an 需要通过一组测量结果，经过方程组运算 ;根据被测量在测量过程中的状可将测量分为静态测量和动态测量。 静态测量是指在测量过程中,被测物理量随时间而变化, 其变化速度远小于测量速度，相对于测量而言是静态。或者变化很慢,一般普通仪器测量时都是静态测量。 动态测量是指在测量过程中,被测物理量随时间而快速变化, 其变化速度大于测量速度，相对于测量而言是动态的，测量值是时间的函数, 测量值与实际值之间的误差为动态误差，其处理方法与静态完全不同。 在同一条件下所进行的一系列重复测量称之为等精度测量。否则称之为非等精度测量。 ;误差的基本概念;实际相对误差： 标称相对误差 ： （点) 额定相对误差： (区域) 基本误差：基本条件下同额定相对误差。;测量系统品质的评定指标 ;系统的基本误差和准确度等级;仪器等级例：;、测试系统特性 ; 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。 ;测试系统特性 ;测试系统特性 ;2 测试系统静态响应特性 ; 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。; 测试系统静态响应特性;测试系统静态响应特性; 系统的变差 ;d) 静态响应特性的其他描述;测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。;4.2 测试系统静态响应特性;反应时间和时间常数;动态特性-（阶跃响应的） 时间常数和响应时间： ; 阶跃响应函数 ; 测试系统的动态响应特性 ;动态特性- 频率特性 ;测试系统的动态响应特性 ;测试系统特性 ;测量误差的（5）来源;误差的性质及其（3）分类 ;误差与（另一种说法）精确度的关系;精确度简称“精度”或“综合精度”, 它是精密度与准确度的综合反映。精确度高,意味着系统误差和随机误差都小。 ;第二节 随机误差的估计;随机误差是由很多复杂因素的微小变化引起的， 大致可以分为以下两类：尚未被发现的微小因素；已经认识的微小因素，但不值得花费更大的人力财力去消除它。 由于随机误差的存在，每次测量结果的误差的具体数值大小是不可能准确地测量出来的。只能根据各种已知条件估计出误差的绝对值的一个上界U， U通常称为不确定度，即估计出来的一个总误差限。 因此“估计”总的误差限涉及到概率问题，误差限愈宽，可信度即置信概率愈大。 ;随机误差简称为随差的特点;表1.1 ; 统计直方图 ; 方差б2表示随机变量（误差）的分散程度。б2越小，曲线越集中，上图是正态分布曲线的情况。 ;概率分布密度函数： m—总体的数字期望 ： —总体方差 ：; ;例:测量值的分布函数为正态分布，求观测值落在 区间内的概率。 解： ; 这里 称为误差函数或正态分布积分，书后列出误差函数表可查找。得： 落入 区间的置信度为 0.68； 落入 区间的置信度为0.95，即超过 的点有0.0455，约平均测22次出现一次； 落入 区间的置信度为0.9973，平均每测370次出现一次超限。 ; 例：通过大量测量得 ： 问：(1). 观测值落在[1.33，1.49]范围内概率？ (2). 观测值有0.95可能落在什么范围？ 解：(1) 查表： ; (2). 已知 查表得k=1.96有： 解出 ： 所以观测值有0.95落入[1.32，1.50]区间。 ; ;随机误差的统计概念;概率分布密度函数： x—样本均值, 数字期望的估值 ： —样本方差,总体方差的估值 ：;标准偏差 的求取;贝塞尔(Bessel)法;算术平均值的标堆偏差 与合理的测量次数;把视为彼此独立的随机变量，其标准偏差都为σ，据方差性质可知 ： 测量次