次数分布和平均数、变异数.ppt

第三章 次数分布和平均数、变异数;第一节 总体及其样本;5 、样本( sample ) ：从总体中抽取若干个个体的集合称为样本(sample)。 6 、统计数( statistic ) ：测定样本中的各个体而得的样本特征数，如平均数等，称为统计数(statistic)。 7 、随机样本( random sample ) ：从总体中随机抽取的样本称为随机样本(random sample) 8、样本容量 ( sample size ) ：样本中包含的个体数称为样本容量或样本含量(sample size) ;第二节 次数分布;一、试验资料的性质与分类;;(二) 质量性状资料 质量性状( qualitative trait )指能观察而不能量测的状即属性性状，如花药、子粒、颖壳等器官的颜色、芒的有无、绒毛的有无等。要从这类性状获得数量资料，可采用下列两种方法： 统计次数法 于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别计其次数或相对次数。 2. 给分法 给予每类性状以相对数量的方法;二、次数分布表;(一) 间断性变数资料的整理;表3.1 100个麦穗的每穗小穗数;每穗小穗数( y );(二) 连续性变数资料的整理; 具体步骤： 1. 数据排序(sort) 首先对数据按从小到大排列(升序)或从大到小排列(降序)。 2. 求极差(range) 所有数据中的最大观察值和最小观察值的差数，称为极差，亦即整个样本的变异幅度。从表3.4中查到最大观察值为254g，最小观察值为75g，极差为254－75=179g。; 3. 确定组数和组距( class interval ) 根据极差分为若干组，每组的距离相等，称为组距。 在确定组数和组距时应考虑： (1)观察值个数的多少； (2)极差的大小； (3)便于计算； (4)能反映出资料的真实面貌等方面。 样本大小(即样本内包含观察值的个数的多少)与组数多少的关系可参照表3.5来确定。 ;表3.5　样本容量与组数多少的关系; 4. 选定组限( class limit )和组中点值( 组值，class value ) 以表3.4中140行水稻产量为例，选定第一组的中点值为75g，与最小观察值75g相等；则第二组的中点值为75+15=90g，余类推。 各组的中点值选定后，就可以求得各组组限。每组有两个组限，数值小的称为下限( lower limit )，数值大的称为上限( upper limit )。上述资料中，第一组的下限为该组中点值减去1/2组距，即75－(15/2)=67.5g，上限为中点值加1/2组距，即75+(15/2)=82.5g。故第一组的组限为67.5—82.5g。按照此法计算其余各组的组限，就可写出分组数列。; 5. 把原始资料的各个观察值按分组数列的各组组限归组 可按原始资料中各观察值的次序，逐个把数值归于各组。 待全部观察值归组后，即可求得各组的次数，制成一个次数分布表。 例如表3.4中第一个观察值177应归于表3.6中第8组，组限为172.5—187.5；第二个观察值149应归于第6组，组限为142.5—157.5；……。依次把140个观察值都进行归组，即可制成140行水稻产量的次数分布表(表3.6)。;表3.6 140行水稻的次数分布;(三) 属性变数资料的整理;三、次数分布图; (一) 方柱形图;(二) 多边形图;(三) 条形图 ; (四) 饼图 ;第三节 平均数;一、平均数的意义和种类; 平均数的种类 : (1) 算术平均数 一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商数，称为算术平均数( arithmetic mean )，记作 。因其应用广泛，常简称平均数或均数(mean)。均数的大小决定于样本的各观察值。 (2) 中数 将资料内所有观察值从大到小排序，居中间位置的观察值称为中数( median )，计作Md。如观察值个???为偶数，则以中间二个观察值的算术平均数为中数。 ; (3) 众数 资料中最常见的一数，或次数最多一组的中点值，称为众数( mode )，计作MO。如棉花纤维检验时所用的主体长度即为众数。 (4) 几何平均数 如有n个观察值，其相乘积开n次方，即为几何平均数( geometric mean )，用G代表。 ;二、算术平均数的计算方法; [例3