船舶流体力学课件4.ppt

B4.6.1 固定的控制体 设在 t 时刻, 单位时间外界传入系统的热能与外界传入控制体的热能相同，系统对外界所做的功与控制体内流体对外界所做的功也相同，由 2 和 3 式，可得： 上式中， 包括在控制面上流体压强所作功率 和通过旋转轴表面所作的功率（轴功率） , 及粘性切应力所作摩擦功 ： 4 5 上式为对固定不变形控制体的流体能量方程。 若流动为定常的，上式可变为： B4.6.1 固定的控制体 将（5）式代入（4）式中，并利用（1）式，可整理得： 当控制体有多个一维出入口时（如图），忽略粘性切应力所做功率，由定常流动能量方程可得： B4.6.1 固定的控制体 上式中 取出入口截面上的平均值。? 若只有一个出口（如图） ： B4.6.1 固定的控制体 由连续性方程 ，上式可化为 式中： 为单位时间内外界传给单位质量流体的热能； 为单位时间内单位质量流体对外所做的轴功。 思考题： 以下哪个条件不适合下面的能量方程（ ） （A）粘性流体； （B）定常与不定常流动； （C） 取出入口截面上的平均值； B4.6.1 固定的控制体 已知:下图为一涡轮机示意图，出入口面积相同A1 A2 0.0182m2。其它条件为V1 30.48m/s, ?1 8.556kg/m3, T1 760K; ?2 3.5kg/m3, T2 495K。涡轮机轴功率为 马力，气体热力学方程为 试求：（1）出口平均速度V2 ； （2）涡轮机传热率 例题B4.6.1 涡轮机传热：能量方程 1 例题B4.6.1 涡轮机传热：能量方程 1 设 , z1 z2, e+p/? cpT，根据有多个一维出入口的定常流动能量方程, 可得: 解： 连续性方程 涡轮机质量流量为: 例题B4.6.1 涡轮机传热：能量方程 1 （1）出口平均速度V2 将以上两式代入前面的方程 （2）涡轮机传热率为: 例题B4.6.1 涡轮机传热：能量方程 1 负号说明涡轮机吸收热量。 B4.6.2 能量方程与伯努利方程比较 伯努利方程推广形式一 同伯努利方程相比，上式多了一项能量损失 ，它可用于分析粘性流动，因此是伯努利方程的一种推广形式。 对不可压缩流体一维定常流动，忽略内能变化，若无外界输入轴功，ws 0，可得： 式中 ，称为能量损失，包括向外传热和内能变化。 上式不仅适用于粘性流动而且允许在流动中有能量输入，是伯努利方程的第二种推广形式。 B4.6.2 能量方程与伯努利方程比较 伯努利方程推广形式二 对不可压缩粘性流体一维定常流动，若有外界输入轴功ws.in, 则 上式适用于可压缩无粘性流体一维定常绝热流动，是伯努利方程的第三种推广形式。 B4.6.2 能量方程与伯努利方程比较 伯努利方程推广形式三 对可压缩无粘性流体一维定常流动，通常指高速气体流动，忽略重力影响，但内能变化必须考虑，与外界无热交换（q 0），无轴功（ws 0），可得 常数 已知:下图为一轴流式风扇示意图，风扇将室外静止的大气吸入室内。风道出口直径为d2 1m, 平均速 度V2 10m/s；进出口截面上均为大气压强，风扇功率为 ，空气密度 ? 1.23kg/m3 试求:（1）有用功增量 ?w； （2）能量损失 hL; （3）风扇的效率η 例题B4.6.2 轴流式风扇效率：能量方程 2 解：按伯努利方程的限制条件，风扇前后不能用一条流线处理，只能将风扇前后分成两个流场，沿前后流线的为不同值，但用能量方程不受此限制，取风道壁为固定控制体，按输入功能量方程可得: 例题B4.6.2 轴流式风扇效率：能量方程 2 例题B4.6.2 轴流式风扇效率：能量方程 2 质流量为 能量损失为 风扇效率为 B4.4.1 固定控制体 如下图，在流场中取固定不变形的控制体CV，控制面CS。 设在 t 时刻，作用在流体系统上的合外力与作用在控制体上的外力也重合。 上式为对固定不变形控制体的流体动量方程, 式中v均取绝对速度。 设在 t 时刻，流体系统与控制体相重合，利用输运公式可得系统动量在控制体上的随体导数： 当流动为定常时，动量方程中的当地项为零，方程变为： 上式为对固定不变形控制体的定常流动动量方程， 该式表明: 定常流动中作用在控制体上的合外力等于从控制面净流出的动量流量（见图） B4.4.1 固定控制体 沿流管的定常流动 B4.4.1 固定控制体 图示为一维流管控制体，出入口截面为A1, A2，平均速度为 V1, V2，净流出流管的动量流量为 这里 , ，为出入口质量流量大小，式中负号是因为入口端的 v?n 0。 上式称为沿流管的定常流动动量方程或一维定常流动动量方程。 运用可压缩流体定常流动连续性方程 B4.4