高中数学选修1-2、2-2导学案探析.docVIP

 PAGE \* MERGEFORMAT 70  PAGE \* MERGEFORMAT 71 一、回归分析的基本思想及其初步应用（一） 问题1：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 复习1：函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系. 复习2：回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤： . 实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示： 编号12345678身高165165157170175165155170体重4857505464614359问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. 解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量. (1) 做散点图: 从散点图可以看出 和 有比较好的 相关关系. (2) = = 所以 于是得到回归直线的方程为 (3) 身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 新知：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.计算公式为 r = r0, 相关, r0 相关; 相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ； ，两个变量有 关系. 例1、某班5名学生的数学和物理成绩如下表: 学生 学科ABCDE数学成绩(x)8876756462物理成绩(y)7865706260画散点图; 求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程; 该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩; 变式：该班某学生数学成绩为55,试预测其物理成绩; 1、下表提供了某厂节能降耗技术???造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据           (1) 请画出上表数据的散点图； (2) 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程； (3) 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性同归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? (参考数值) 2、下列两个变量具有相关关系的是 A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与视力 C.人的身高与体重 D.匀速直线运动中的位移与时间 3、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的 A. 预报变量在x 轴上，解释变量在 y 轴上 B. 解释变量在x 轴上，预报变量在 y 轴上 C. 可以选择两个变量中任意一个变量在x 轴上 D. 可选择两个变量中任意一个变量在 y 轴上 4、回归直线必过 A. B. C. D. 5、越接近于1，两个变量的线性相关关系 . 6、已知回归直线方程,则时,y的估计值为 . 7、一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有 缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果： 转速x (转/秒)1614128有缺点零件数 y （件）11985（1）画散点图； （2）求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为 10 个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？ 复习1：用相关系数r可衡量两个变量之间 关系.r0, 相关, r0 相关; 越接近于1，两个变量的线性相关关系 ，它们的散点图越接近 ； ，两个变量有 关系.