第3章单相正弦电路技巧.ppt

电工技术;理解正弦交流电的幅值与有效值、频率与周期、初相与相位差等特征量 掌握正弦交流电的相量表示法 掌握电路KCL、KVL和元件伏安关系的相量形式，理解阻抗的概念 掌握用相量图和相量关系式分析和计算简单正弦交流电路的方法 掌握正弦交流电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的含义和计算 了解正弦交流电路的瞬时功率和提高功率因数的方法及意义 了解正弦交流电路的频率特性、串联谐振和并联谐振的条件与特征;第3章 单相正弦电路分析;3.1 正弦交流电的基本概念;以正弦电流为例;角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数;3.1.2 相位差;3.1.3 有效值;对于正弦电流，因;3.2.1 复数及其运算;根据以上关系式及欧拉公式;复数的四则运算：; 将复数Im∠θi乘上因子1∠ωt，其模不变，辐角随时间均匀增加。即在复平面上以角速度ω逆时针旋转，其在虚轴上的投影等于Imsin(ωt + θi )，正好是用正弦函数表示的正弦电流i。可见复数Im∠θi与正弦电流i=Imsin(ωt + θi )是相互对应的关系，可用复数Im∠θi来表示正弦电流i，记为：;正弦量;有效值相量和振幅相量的关系：;规则2：若i1与 i2为同频率的正弦量，代表它们的相量分别为 与 ，则i1 + i2也是同频率的正弦量，其相量为 。;例：;3.3.2 元件伏安关系的相量形式;1、电阻元件;2、电感元件;3、电容元件;KCL：;例：图示RC串联电路，R=100Ω，C=100μF，us=100 sin100tV，求i、uR和uC，并画出相量图。;3.4 简单正弦电路的分析;3.4.1 阻抗;或;2．阻抗的性质;的阻抗;由欧姆定律：;;例：RLC串联电路。已知R=5kΩ，L=6mH，C=0.001μF，U=5 sin106tV。(1) 求电流i和各元件上的电压，画出相量图；(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路的性质有无改变。;由;(2)当角频率变为2×105rad/s时，电路阻抗为：;3.4.3 RLC并联电路;例：RLC并联电路中。已知R=5Ω，L=5μH，C=0.4μF，电压有效值U=10V，ω=106rad/s，求总电流i，并说明电路的性质。;则;3.4.4 阻抗的串联与并联;解：;解：;3.5 正弦电路的功率; 可见电阻总是消耗能量的，而电感和电容是不消耗能量的，其平均功率都为0。平均功率就是反映电路实际消耗的功率。无源二端网络各电??所消耗的平均功率之和，就是该电路所消耗的平均功率。;3．无功功率;例：图示电路。已知R=2Ω，L=1H，C=0.25F，U=10 sin2tV。求电路的有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数λ;1、提高功率因数的意义： (1)提高发、配电设备的利用率； (2)减少输电线路的电压降和功率损失。;例：一台功率为11kW的感应电动机，接在220 V、50 Hz的电路中，电动机需要的电流为100 A。 （1）求电动机的功率因数； （2）若要将功率因数提高到0.9，应在电动机两端并联一个多大的电容器？ （3）计算并联电容器后的电流值； （4）若再将功率因数提高到1，应再在电动机两端并联一个多大的电容器？;（2）;3.6 交流电路的频率特性;幅频特性：;2、RC高通滤波电路;由电阻、电感、电容组成的电路，在正弦电源作用下，当电压与电流同相时，电路呈电阻性，此时电路的工作状态称为谐振。;电路串联谐振时的主要特征：;2、并联谐振;