2010高考真题精品解析--文数（福建卷）.docVIP

2010年普通高等学校招生全国统一考试（福建卷） 文科数学 试卷 【教师简评】本套试题围绕着新课程标准中的内容主线、核心能力、改革理念进行命题。体现“总体稳定，深化能力”的特点，对知识的考查是全面的。试题有较好的梯度，注重认知能力和数学运用能力的考查，稳中求新。在试题的命制上，突出了知识间的内在联系及在知识交汇点命制，如(1)集合与不等式的综合；（12）是集合、不等式、简易逻辑以及推理的综合；（11）向量与解析几何，凸显向量的工具性，（18）概率与向量的结合，（20）立体几何与概率的结合等等。同时注重了创新性如：（12）、（15）、 (16)、（22）题，都是较新颖的题目。 关于第（12）与（16）题，两处都是小高潮，对于多数同学来说，都是不易得分的地方，重在考查推理能力。第（15）题体现新定义问题，更多的考生看到多个图形，有些胆怯心理，但只要是仔细阅读定义要求，这个分数是很容易得到的。今年对概率的考查，一改往年的命题方式，而是实施了二次结合，即概率与向量、概率与立体几何，充分体现概率的应用性。 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若集合，，则等于 A. B. C. D. 1．答案：A 【命题意图】本题主要考查集合的概念及基本运算的交集问题． 【解析】∵，， ∴ 2.计算的结果等于 A. B. C. D. 3.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 A. B.2 C. D.6 3．答案：D 【命题意图】本题主要考查空间几何体的三视图及考生的空间想象能力． 【解析】由正视图易知底面正三角形的边长为2，三棱柱的高为1，∴． 4.i是虚数单位，等于 A.i B.-i C.1 D.-1 4．答案：C 【命题意图】本题考查复数的代数运算． 【解析】或 5.若，且，则的最小值等于 A.2 B.3 C.5 D.9 5．答案：B 【命题意图】本题考查不等式中的线性规划知识，画出平面区域，正确理解目标函数的几何意义． 【解析】画出平面区域，如图所示， 由图可知，直线平移到点C(1,1)时，目标函数取得最小值， 6.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于 A.2 B.3 C.4 D.5 6．答案：C 【命题意图】本题主要考查程序框图的应用，重点是理解循环结构的表示含义。 【解析】第1次：；[来源:学。科。网Z。X。X。K] 第2次：； 第3次： 7.函数，的零点个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 8.若向量，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 8．答案：A 【命题意图】本题考查向量的求模公式以及考生判断充要条件的能力。 【解析】因为，所以，得。所以，故“”是的充分而不必要条件。 9.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是 A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 9．答案：A 【命题意图】本题考查中位数、平均数的定义，以及识别茎叶图的能力。 【解析】由茎叶图可知具体数据为：87，89，90，91，92，93，94，96，则中位数为：，平均数为：。 10.将函数的图像向左平移个单位.若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 A.4 B.6 C.8 D.12 11.若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为 A.2 B.3 C.6 D.8 11．答案：C 【命题意图】本题考查向量坐标形式下的数量积的运算。 【解析】由题意知：，设，则，所以当时，取得最大值6。 12.设非空集合满足：当时，有.给出如下三个命题：①若，则；②若，则；③若，则.其中正确命题的个数是 A.0 B.1 C.2