【全国百强校word】海南省海口市第一中学2016届高三高考模拟（三）数学（文）试题.docVIP

数学（文科）试题 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则的子集共有（ ） A．16个 B．8个 C．4个 D．2个 2.设是虚数单位，若复数是纯虚数，则，若向量与向量垂直，则的值为（ ） A．3 B．1 C． D．-1 4.为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据，根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则（ ） A．45 B．125.4 C．225 D．350.4 5.阅读如图所示程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-5，则输出的值是（ ） A．-1 B．1 C．2 D． 6.《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十一尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问第九日所织尺数为（ ） A．7 B．9 C．11 D．13 7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个几何的三视图，则该几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 8.已知为等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则（ ） A．29 B．30 C．31 D．33 9.在锐角中，角所对的边分别为，若，，则的值为（ ） A．6 B．3 C．2 D．2或3 10.已知双曲线在左顶点与抛物线的焦点的距离为5，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（ ） A． B． C． D． 11.已知如图所示的三棱锥的四个顶点均在球的球面上，和所在的平面互相垂直，，，，则球的体积为（ ） A． B． C． D． 12.已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，，，则的大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若点为圆的弦的中点，则弦在处取得极值，则的值为 ___________. 15. 已知实数满足约束条件 ，若目标函数的最小值为，则的值为___________. 16. 设数列的前项和为，且，则___________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知. （1）求的大小； （2）若，且的面积为，求）的频率分布表如下： 分组（身高） 频数（人数） 5 10 20 15 （1）完成下列频率分布直方图； （2）用分层抽样的方法从身高在和的女童中共抽取4人，其中身高在的有几人？ （3）在（2）中抽取的4个女童中，任取2名，求身高在和中各有1人的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，，. （1）求证：，平面； （2）求三棱锥与三棱锥 20.（本小题满分12分） 已知点，是椭圆的左右焦点，过点的直线与椭圆交于两点，且. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，求直线的方程. 21.（本小题满分12分） 设函数. （1）讨论的单调性和极值； （2）证明：当时，若存在零点，则在区间上仅有一个零点. 四、选考题（从下列三道解题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分） 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，是圆的直径，点是弦的中点，直线交圆于点，过点作于点，交圆于点，交于点，若. （1）证明：； （2）若圆的半径为，求的长. 23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，圆（为参数），圆与圆外切于原点，且两圆圆心的距离，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求圆和圆的极坐标方程； （2）过点的直线与圆异于点的交点分别为点和点，与圆异于点的交点分别为点和点，求四边形面积的最大值. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设. （1）解不等式； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 海口一中2016年高考模拟考试（三） 数学（文科）试题参考答案 一、选择题： BBDCA DABDD CC 二、填空题： 13. 14. 15. 16. 三、解答题： 17. （1）， 因为是三角形内角，所以. 所以是以为直角边的直角三角形， 所以的面积， 所以. 18.解：（1） （2）若采用分层抽样的方法从身