【全国百强校word】重庆市第八中学2015-2016学年高二下学期阶段性检测（八）文数试题.docVIP

文数试题（八） 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知是虚数单位，则（ ） A． B． C． D． 2.集合的子集个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3.已知命题，那么“为真命题”是“ 为真命题”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4.已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（ ） A． B． C． D． 5.如图（1）是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为．　图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 6.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知且，若，则（ ） A． B． C． D． 8.相距1400的两个哨所，听到炮弹爆炸的时间相差，已知声速，则炮弹爆炸点所在曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．1 9.一个多面体的三视图如图所示，则这个多面体的面数及这些面中直角三角形的个数分别为（ ） A．5和2 B．5 和3 C．5 和4 D．4和3 10.若是奇函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（ ） A． B． C． D． 11.假设你家订了一份牛奶，奶哥在早上6：00---7：00之间把牛奶送到你家，你离开家去上学的时间在早上6：30---7：30之间，则你在离开家前能收到牛奶的概率是（ ） A． B． C． D． 12.已知关于的不等式的解集为，其中，若集合中恰好有两个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共60分，将答案填在答题纸上 13. ____________． 14.已知，则按从小到大的顺序排列为_____________． 15.已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，，则____________．　 16. 的零点个数为____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知函数在处取得最值． （1）确定的值； （2）若，讨论的单调性． 18.（本小题满分12分） 某学校高三年级800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图． （1）若成绩小于14秒被认为优秀，求该样本在这次百米测试中优秀的人数； （2）请估计本年级这800人中第三组的人数； （3）若样本第一组只有一名女生，第五组只有一名男生，现从第一、第五组中各抽取一名学生组成一个实验组，求在被抽出的2名学生中恰好为一名男生和一名女生的概率． 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，平面，，为线段上一点，为的中点． （1）证明平面； （2）求四面体的体积．　 20.（本小题满分12分） 已知椭圆过点两点．　 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值． 21.（本小题满分12分） 已知函数． （1）讨论的导函数的零点的个数； （2）证明：当时，. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分） 如图，是的直径，弦的延长线相交于点为延长线上一点，且，求证：（1）； （2）． 23. （本小题满分10分） 已知曲线的极坐标方程为．以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）． （1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由； （2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率． 24. （本小题满分10分） 已知函数． （1）解关于的不等式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围． 参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A C D C D B B C D