【全国校级联考word】河南省禹州市名校2016届高三高考考前适应性冲刺（三模）数学（理）试题.docVIP

数学（理）试题 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，则集合等于（ ） A． B． C． D． 2. 设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ） A． B． C． D． 3. 为了解某地参加2015 年夏令营的名学生的身体健康情况，将学生编号为，采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且抽到的最小号码为，已知这名学生分住在三个营区，从到在第一营区，从到在第二营区，从到在第三营区，则第一、第二、第三营区被抽中的人数分别为（ ） A． B． C． D． 4. 若表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A． B． C． D． 5. 已知函数，若存在，使得，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 6. 若，且，则等于（ ） A． B． C． D． 7. 如图所示，已知，点在线段上，且，设，则等于（ ） A． B． C． D． 8. 若函数的图象关于直线对称，且当,时，，则等于（ ） A． B． C． D． 9. 在菱形中，，将沿折起到的位置，若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的体积为（ ） A． B． C． D． 10. 已知点是抛物线上一点，为坐标原点，若是以点为圆心，且的长为半径的圆与拋物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是 （ ） A． B． C． D． 11. 某几何体的三视图如图所示（其中府视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 12. 若存在两个正实数，使得等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知实数满足，且最大值是最小值的倍，则 ． 14. 已知，则 ． 15. 已知点为双曲线右支上的一点，点分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为，若为的内心，且，则的值为 ． 16. 在中，角所对的边分别为，且满足，则 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知各项为正数的等差数列的前项和为. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18. （本小题满分12分）2015年12月10日, 我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为，并对它们进行量化：表示不合格， 表示临界合格，表示合格，再用综合指标的值评定人工种植的青蒿的长势等级：若，则长势为一级；若，则长势为二级；若，则长势为三级；为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随机抽取了块青蒿人工种植地，得到如下结果： 种植地编号 种植地编号 （1）在这块青蒿人工种植地中任取两地，求这两地的空气湿度的指标相同的概率； （2）从长势等级是一级的人工种植地中任取一地，其综合指标为，从长势等级不是一级的人