【优化探究】（新课标）2017届高三物理一轮复习 第8章 磁场 第3讲 带电粒子在复合场中的运动知能提升演练.docVIP

带电粒子在复合场中的运动 [随堂反馈] 1．(多选)(2016·河南省实验中学月考)如图所示是医用回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是(　　) A．氘核(H)的最大速度较大 B．它们在D形盒内运动的周期相等 C．氦核(He)的最大动能较大 D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 解析：粒子在回旋加速器能达到的最大速度，取决于在最外圈做圆周运动的速度，根据qvB＝m，得v＝，两粒子的比荷相等，所以最大速度相等，A错误．带电粒子在磁场中运动的周期T＝，两粒子的比荷相等，所以周期相等，B正确．最大动能Ek＝mv2＝，两粒子的比荷相等，但电荷量不等，所以氦核最大动能大，C正确．回旋加速器加速粒子时，粒子在磁场中运动的周期与交流电的周期相同，否则无法加速，D错误． 答案：BC 2.(2016·湖南师大附中月考)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束，其运动轨迹如图所示，其中S0A＝S0C，则下列说法正确的是(　　) A．甲束粒子带正电，乙束粒子带负电 B．甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷 C．能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于 D．若甲、乙两束粒子的电荷量相等，则甲、乙两束粒子的质量比为32 解析：由左手定则可判定甲束粒子带负电，乙束粒子带正电，A错误．粒子在磁场中做圆周运动，满足B2qv＝m，得＝，由题意知r甲＜r乙，所以甲束粒子的比荷大于乙束粒子的比荷，B正确．由qE＝B1qv知能通过狭缝S0的带电粒子的速率v＝，C错误．由＝，知＝＝，D错误． 答案：B 3．(2016·盐城模拟)如图所示，在xOy平面内y轴与MN边界之间有沿x轴负方向的匀强电场，y轴左侧和MN边界右侧的空间有垂直纸面向里、磁感应强度大小相等的匀强磁场，MN边界与y轴平行且间距保持不变．一质量为m、电荷量为－q的粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴负方向射入磁场，每次经过磁场的时间均为t0，粒子重力不计． (1)求磁感应强度的大小B； (2)若t＝5t0时粒子回到原点O，求电场区域的宽度d和此时的电场强度E0； (3)若带电粒子能够回到原点O，则电场强度E应满足什么条件？ 解析：(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝ 粒子每次经过磁场的时间为半个周期，则T＝2t0 解得B＝ (2)粒子t＝5t0时回到原点，轨迹如图所示，由几何关系有 r2＝2r1 由向心力公式有 qBv0＝m qBv2＝m 电场宽度d＝t0 解得d＝v0t0. 又v2＝v0＋t0 解得E0＝ (3)如图所示，由几何关系可知，要使粒子经过原点，则应满足 n(2r2′－2r1)＝2r1(n＝1,2,3，…) 由向心力公式有 qBv2′＝m 解得v2′＝v0 根据动能定理有qEd＝mv2′2－mv 解得E＝(n＝1,2,3，…) 答案：(1)　(2)v0t0　　(3)E＝(n＝1,2,3，…) 4．如图甲所示，在xOy平面内有足够大的匀强电场，电场方向竖直向上，电场强度E＝40 N/C；在y轴左侧平面内有足够大的瞬时磁场，磁感应强度B1随时间t变化的规律如图乙所示，15π s后磁场消失，选定磁场垂直纸面向里为正方向．在y轴右侧平面内还有方向垂直纸面向外的恒定的匀强磁场，分布在一个半径为r＝0.3 m的圆形区域里(图中未画出)，且圆的左侧与y轴相切，磁感应强度B2＝0.8 T．t＝0时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝2×10－4 C的带正电微粒从x轴上xP＝－0.8 m处的P点以速度v＝0.12 m/s沿x轴正方向射出．(g取10 m/s2，计算结果保留两位有效数字) (1)求微粒在第二象限运动过程中离y轴、x轴的最大距离； (2)若微粒穿过y轴右侧圆形磁场时，速度方向的偏转角度最大，求此圆形磁场的圆心坐标(x，y)． 解析：(1)因为微粒射入电磁场后受到的电场力 F电＝Eq＝8×10－3 N，G＝mg＝8×10－3 N F电＝G，所以微粒在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动 因为qvB1＝， 所以R1＝＝0.6 m， T＝＝10π s. 从图乙可知在0～5π s内微粒做匀速圆周运动 在5π～10π s内微粒向左做匀速运动，运动位移 x1＝v＝0.6π m. 在10π～15π s内，微粒又做匀速圆周运动，15π s以后向右做匀速运动，之后穿过y轴． 所以，离y轴的最大距离 s＝0.8 m＋x1＋R1＝1.4 m＋0.6π m≈3.3 m 离x轴的最大距离s′＝2R1×2＝4R1＝2.4 m. (2)如图所示，微粒穿过圆形磁场时要求偏转角最大，入射点A与出射点B的连线必须为磁场圆的直径． 因为qvB2＝， 所以R2＝＝0.6 m＝2r， 所以最大偏转角θ＝60°