第三章压弯构件的力学性能概述.ppt

第三章 压弯构件的力学性能 截面分析的一般方法 构件的力学行为研究 长柱的纵向挠曲 钢筋混凝土轴心受力构件、受弯构件和偏心受 压构件在力学行为上有一个共同的特征，即构件的 材料纤维均处于单向应力状态。为便于分析比较， 特将这三类构件的力学性能纳入同一章中讨论。本 章依据弹塑性力学原理，讨论了钢筋混凝土构件截 面分析一般方法；研究了构件在轴向压力、弯矩的 单独作用下或二者的联合作用下，构件正截面的受 力性能、承载力及变形问题；分析了长柱的力学行 为，介绍了长柱的全过程分析方法。 第一节 截面分析的一般方法 一、基本假定 依据弹塑性力学原理，在已知材料本构关系和 构件截面变形的条件下，从理论上说可以对任意构 件截面从开始受力到破坏的全过程进行分析。设一 任意已知钢筋混凝土构件的截面如图3-1所示，为便 于分析，特做如下假设： （1）截面变形服从平截面假设，钢筋和混凝土 之间无相对滑移。 （2）钢筋和混凝土的应力—应变关系为已知。 （3）构件变形满足小变形假设。 （4）一般不考虑时间（龄期）和环境温度、湿 度等影响。即忽略混凝土的收缩、徐变和温湿度变 化等随变形引起的内应力和变形状态。 理论上，平截面假设只适用于连续匀质弹性材 料的构件。对由混凝土和钢筋组成的构件，由于材 料的非匀质性和可能存在裂缝，严格说来，就破坏 截面局部而言，这一假定已不适用，但从工程应用 观点，大量试验证明，沿梁轴线取出一段或相邻裂 缝间距范围内的平均应变，仍满足此假定。目前各 国的钢筋混凝土结构设计中均广泛采用了平截面假 定，特别是在计算机的普及应用以后，用有限单元 法进行分析时，这一假定已成为必不可少的计算手 段，解决了许多复杂问题。 钢筋混凝土构件通常具有较大的刚度，在荷载 作用下产生的变形很小，一般不致在构件截面引起 明显的二次内力，故第3条假定通常是成立的。 第4条假定即忽略了混凝土的收缩、徐变和温湿 度变化等时随变形可能引起构件的内应力和变形。 事实上，在确实有必要时，这些影响亦可计人材料 本构关系中予以考虑。 二、基本公式 对于受拉、压、弯等以正截面破坏控制的构 件，可据三个基本方程，得到如下全过程分析的通 用方法。设有一任意对称截面如图3-1a，承受偏心 距为 的压力N作用，在截面配置的受拉钢筋和受 压钢筋分别为 和 。 1、几何（变形）条件 由平截面假定得构件受载后的平均应变如图 3-1c。由于混凝土的塑性变形和拉区裂缝的出现和开 展，使中和轴逐渐往荷载作用一侧移动，压区高度 减小。中和轴以下仍有很小一部分混凝土受拉。 其余已开裂退出工作。沿构件轴线单位长度的截面 相对转角 （即截面曲率 ）为： （3-1） 距中和轴 处的应变为 （3-2） ，混凝土受压； ，混凝土受拉。 截面顶面的压应变 （3-3） 上下钢筋的应变分别为： （3-4） 2、物理（本构）关系 设混凝土和钢筋的 关系已知，正截面上 混凝土和钢筋的应力可以用下列应变的函数表示： 混凝土受压： 混凝土受拉： 钢筋受拉： 钢筋受压： 3、力学（平衡）方程 对图示脱离体， 分别建立水平方向力的平衡方 程和对受拉钢筋合力作用点取矩的力矩平衡方程， 得： 利用上述三类方程，可以推导出钢筋混凝土压 弯构件 、 、 、 等关系曲线。