地震偏移成像基本原理汇编.ppt

以上二式经反傅里叶变换后的空间-时间域表达式为： （1.2.94） （1.2.95） 和 (1.2.94)式是左边界的边界条件。(1.2.95)为右边界的边界条件。 同理可以求二级近似式的边界条件。 （3）二级近似式 二级近似展开式经过 相应的计算表示为： （1.2.96） （1.2.97） 和 经过反傅里叶变换后，（1.2.96），（1.2.97）表示为： (1.2.98)为左边界的边界条件。(1.2.99)式为右边界的边界条件。 （1.2.98） （1.2.99） 和 由于在进行偏移时，使用的是浮动坐标系，所以应当把上面求出的吸收边界条件表示在浮动坐标系中。 3）浮动坐标系中的吸收边界条件 根据浮动坐标系与原坐标系的关系式（1.2.47）进行导数转换，可求出浮动坐标系中的吸收边界条件。 （1）零级近似式 （1.2.100） （1.2.101） 和 （1.2.100）式为左边界条件，（1.2.101）式为右边界条件。这个公式与原坐标系中的边界条件相同，未改变形式。 ? （2）一级近似式 （1.2.102） （1.2.103） （3.4.22）式为左边界条件，（3.4.23）式为右边界条件。 （3）二级近似式 （1.2.104） （1.2.105） （1.2.104）为左边界条件，（1.2.105）为右边界条件。 浮动坐标系中的吸收边界条件的公式可以进一步简化。简化的方法是，去掉含有对z轴的二阶导数项，然后把各项相同的导数从式中去掉。经过这样的简化后，浮动坐标系中的吸收边界条件可表示如下。 （1）零级近似吸收边界条件 （1.2.106） （1.2.107） （2）一级近似吸收边界条件 （1.2.108） （1.2.109） （3）二级近似吸收边界条件 （1.2.110） （1.2.111） （1.2.106）和（1.2.107）只适合于衰减以直角入射到边界上的边界反射波，最多不应大于 的夹角（波前与边界面的夹角）。 （1.2.108）和（1.2.109）适合于衰减夹角 及以下夹角的边界反射波，最多不超过 的夹角的边界反射波。 对于大于这个夹角的边界入射波应当采用（1.2.110）和（1.2.111）式那样的边界条件。 4．有限差分法偏移的效果 有限差分法波动方程偏移是地震成像技术上的一个飞跃。 方法原理------基于波动方程 处理效果------除反映相位关系外，还保持反射波的振幅特征 与绕射叠加法相比，有限差分法具有以下几个方面的优点。 ① 基于波动方程，准确的偏移定量计算式，反射波正确归位，振幅相对保真。适于以研究波的特征为主的地质解释，特别有利于研究岩性、岩相变化，含气砂岩，油水接触面等。 ② 差分网格要小。小到 , 大约100 ~1000 取一个速度参数。而绕射叠加偏移要求在大范围内使用平均速度。且反射面越深，范围越大。要求大约 50 范围的速度值是不变的。对实际介质难于满足。因此，其归位效果不理想。 ③ 偏移综合效果，如S/N、波形特征、分辨力等都好于绕射法 因此，有限差分法从70年代中期就取代了绕射叠加法。今天，有限差分法偏移程序已成了一种常规的地震处理应用软件。 有限差分法的偏移效果见图1-27和1-28。由图可看出偏移剖面的信噪比高，断层清楚，波形特征得到了保持。 频率域有限差分法（频率空间域偏移）的偏移效果见图1-29。 有限差分法偏移技术除了具有上述优点外，也有不足之处。 具有一级近似方程的 有限差分法的使用有倾角限制，使用高阶方程偏移, 克服对倾角的局限性（图1-29）。 差分方法常常由于水平方向上采样不足会引起网格频散，即波的高频成分与低频成分偏移不到同一位置上去，高频成分变成一种干扰背景。克服办法: 野外设计合适的水平采样密度; 处理中进行空间道内插。空间道内插有几种实用程序。 如上所述，有限差分法正在走向完善的过程中。 四. 三种波动方程偏移方法的差异 1．偏移孔径不同 Kirchhoff积分法一般据偏移剖面上的倾角确定偏移孔径。理论上可取成满足 倾角的要求。但实际总是要小。浅层一般取 以内。深层要大些，但要以最大倾角为依据。否则，或者增加工作量，或者增强偏移噪声。 F-K域偏移没有孔径限制，可自然满足