第三章微波传输线概述.ppt

由 3－95 ∴ 若 为实数，即为传输波，其截止角频率为 用截止波长表示，TM类模式的截止波长 为 这样对于每一组m和n的取值，就是一个确定的模式，记为TMmn。标数m和n，其中贝塞尔函数的阶数m表示在横面上圆周方向上场量幅值分布的驻波数，其中根序数n则表示半径方向上场量幅值分布的过零次数。这就是说圆波导中不同模式波的幅值横向分布式是不一样的。 3－96 那么，圆波导中导行TMmn波的条件是 TE类模（H波） 当 时，管壁面上切向电场 ，法向磁场 ，则 ，即 ∴ 令 为方程的根，n为根序数，则 由 ∴ 3－97 ∴ 可得出圆波导中TE类模式的场量表达式 3－98 由 可求得TE类模的截止波长为 圆截面波导导行TEmn波的条件是 从以上分析可知，圆截面波导中正规模的截止波长 与波导口径尺寸R 有关。正规模场量幅值的横向分布，在圆周 方向服从正弦、余弦规律，在半径r方向服从第一类贝塞尔函数规律。 可以作出圆截面波导的模式图，为此须先求 和 ，之后求 ，如下表所示。 3－99 模式 Pmn,（TMmn） P’mn,（TEmn） TE11 1.841 3.41R TM01 2.405 2.62R TE21 3.054 2.06R TE01, TM11 3.832 3.832 1.64R TM21 5.135 1.22R TM02 5.520 1.14R TE02, TM12 7.016 7.016 0.9R … 由模式图可知，圆截面波导中截止波长 最长的模式，即主模是TE11模，其截止波长 。以TE11模单模传输的波长范围是 3－100 圆截面波导中的简并情况比较复杂。一类是极化简并，即同一组m，n取值的模式，沿圆周 方向存在 两种分布，二者传播特性相同而极化面相互垂直。显然除了TM0n和TE0n模之外，其余所有模式都存在极化简并。另一类是模式简并，即两种不同模式的截止波长 相同。贝塞尔函数有这样的性质，即 ，就是说 与 有相同的根，所以TM1n和TE0n具有相同的截止波长 ，它们是简并模，如TE01与TM11模，TE02与TM12模，等等。 圆截面波导中相移常数为 因此圆截面波导也是色散的传输线。由其相移常数 ，我们可以导出圆截面波导导行波的相速度 及相波长 3－101 若波导内填充空气介质，则 3－102 即圆截面波导中计算相速度 及相波长 的公式，与矩形截面波导时的公式形式完全一样。 与 都与模式的截止波长 有关，也与填充介质特性有关。在填充空气介质时， ，相波长 也要比无限大空气介质中平面电磁波的相波长要长。 3/圆截面波导中三个重要模式 TE11模 TE11模是圆截面波导中截止波长最长的模式，其 ，容易实现单模传输，是圆截面波导中的主模。但是如果波导由于加工不完善造成微小的不均匀性时，TE11模往往会出现极化面偏转。TE11模存在极化简并问题。由于这些原因，一般情况下工作于TE11模的圆截面波导仅用做短距离传输。 3－103 TE11模的场量表达式 3－104 如图所示为TE11模的三维场结构图，图中实线为电力线，虚线为磁力线。 3－105 TM01模 圆截面波导中的TM01模的截止波长 ，TM01模式的场量表达式 其场结构如图所示。TM01模的特点是其场结构以波导轴线为轴旋转对称，因此当两段工作于TM01模的圆截面波导相对转动时，并不影响其中电磁波的传输，不会发生传输模式的变化。所以当需要天线作机械转动有哪些信誉好的足球投注网站或跟踪目标时，天线馈线可采用工作于TM01模的圆截面波导。 3－106 3－107 TE01模 圆截面波导中另一重要模式是TE01模，它的截止波长为 ，TE01模式的场量表达式 其场结构也是以波导轴线为基准旋转对称的，如图所示。从场量表达式及场结构图可以看出TE01模的电场和磁场刚好与TM01模时的位置互换，不过TE01模的磁力线是纵向的闭合环线。 3－108 TE01模的场结构，使得该种模式同样可用于转动天线的可旋转馈线。而且由于TE01模的管壁电流是横向环流，其导体损耗随工作频率增高而单调下降，在毫米波段这是一个非常重要的优点。但是TE01模也不是圆截面波导中截止波长最长的模式，而且TE01模与TM11模简并，当采用TE01模工作时要设法抑制其他模式，所以TE01