第2章地球椭球体基本要素和基本公式汇编.ppt

地球椭球体基本要素地图投影基本概念 　地球椭球体基本要素 一、地球的自然表面 二、地球体的物理表面——大地水准面 大地水准面——将一个与静止海水面相重合的水准面延伸至大陆，所形成的封闭曲面。大地水准面所包围的球体称为大地体。 大地水准面作为测量的基准面，铅垂线作为测量的基准线。 大地水准面的意义 1. 地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但在制图中，均把地球当作正球体。 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水准面的高度）。 三、地球体的数学表面——地球椭球面 为了便于测绘成果的计算，我们选择一个大小和形状同它极为接近的旋转椭球面来代替，即以椭圆的短轴(地轴)为轴旋转面成的椭球面，称之为地球椭球面。 它是一个纯数学表面，可以用简单的数学公式表达。 地球椭球体三要素： 长轴a （赤道半径） 短轴b （极半径） 椭球扁率：（a－b）/a 旋转椭球体（地球椭球体）——地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 地球椭球体定位：在天文大地测量中首先选取一个对一个国家比较适中的大地测量原点，并从此点出发通过事先布设的三角网点进行几何测量和大地经纬度测量，逐一求出各网点的垂线偏差，再以上述的测量结果将事先设置的地球椭球面位置调整到最理想的位置上。 中国1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； 1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐标原点是前苏联玻尔可夫天文台） ； 1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点。 四、地球的三级逼近 1．地球形体的一级逼近： 大地体即大地水准面对地球自然表面的逼近。大地体对地球形状的很好近似，其面上高出与面下缺少的相当。 2．地球形体的二级逼近 在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，称为地球椭球体，简称椭球体。它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 3．地球的三级逼近 对地球形状测定后，还必须确定大地水准面与椭球体面的相对关系。即确定与局部地区大地水准面符合最好的一个地球椭球体——参考椭球体。 §3.2 地理坐标系 确定地面点或空间目标的位置所采用的参考系称为坐标系。 坐标系的种类有很多，与地图测绘密切相关的有地理坐标系和平面坐标系。 ① 天文经纬度：以大地水准面为基准面，铅垂线为基准线，以天文经纬度表示点位坐标的系统。 ② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度λ、大地纬度 ? 和大地高 H 表示。 ③ 地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度λ ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间的夹角y 。 军事测绘部门对“1980西安坐标系”的椭球参数进行变换和平移，建立了“新1954北京坐标系”，并于1978—1988年利用国内外天文、大地、重力和卫星观测资料，建立了我国的“地心坐标系”。 20世纪90年代以来，国家有关部门联合建立了2000国家GPS大地控制网，2003年通过联合处理建立了我国新一代与国际地球参考系接轨的高精度地心坐标系—“2000中国大地坐标系”。“2000中国大地坐标系”于2008年正式启用。 地图投影的基本概念地图投影比例尺 将椭球面上的客观世界表现在有限的平面上,首先要实现由球面到平面的转换。 地球椭球面是不可展开的面.无论如何展开都会产生褶皱,拉伸或断裂等无规律变形,无法绘制科学、准确的地图.因此解决 球面与平面之间的矛盾—— 将地球椭球面上的点转换成平面上的点。 大与小的矛盾—— 二、地图投影实质： 建立平面上的点（用平面直角坐标或极坐标表示）和地球表面上的点（用纬度和经度表示）之间的函数关系，用数学式表达这种关系，就是： 三、投影方式： 1