第七章几何操作概述.pptVIP

第七章几何操作 几何操作是通过一种约束的方式重新排列像素而改变一幅图像的几何布局换句话说不是去改变像素值而是要改变图像中感兴趣的目标或代表特征的像素组之间的相对位置关系。 几何操作可以用来达到不同的目的 大多数几何操作包括两个组件 （1）映射函数：用一组空间变换方程来指定。 （2）插值方法：用来计算在空间变换后的图像中各个像素的新值。 7.2 映射和仿射变换 一个几何操作从数学上可描述为通过调整图像像素坐标将一幅输入图像f（x，y）变换为一幅新图像g（x’, y’)的过程： f（x，y）→g（x’，y’） 映射函数 （x’，y’）=T（x，y） 转化为两个分离的函数 x’=Tx（x，y） y’=Ty（x，y） 其中Tx，Ty常表示成x和y的多项式。当Tx和Ty是x和y的线性组合时可称这种情况为仿射变换（或仿射映射）： 仿射映射可以将直线变换成直线，三角形变换成三角形，矩形变换成平行四边形。 表7.1对所选仿射变换系数的汇总 例 利用仿射变换将一个三角形映射为另一个三角形 在MATLAB中 IPT有两个与仿射变换关联的函数：maketform和imtransform。 函数maketform:用来定义希望的2D空间变换，支持投影变换和自定义的变换。 函数imtransform :在定义了需要的变换后，可以使用函数imtransform将其用于输入图像。 例7.1对下面的各个操作构建仿射变换矩阵：（a）旋转30o；（b）在两个方向上都用因子3.5进行放缩；（c）用[25,15]个像素进行平移；（d）用因子[2,3]剪切。 解：将上述值代入表7.1，得到如下结果 （a）因为cos30o=0.866，sin30o=0.500： (a) (c) ?filename = psb(3).jpg I = imread(filename); Ta = maketform(affine,[cosd(30) -sind(30) 0; sind(30) cosd(30) 0; 0 0 1]); Ia = imtransform(I, Ta); Tb = maketform(affine,[3.5 0 0;0 3.5 0;0 0 1]); Ib = imtransform(I, Tb); xform=[1 0 0;0 1 0;25 15 1]; Tc = maketform(‘affine’,xform）； Ic = imtransform(I, Tc, ‘XData’, [1 (size(I,2) + xform(3,1))],’XData’, [1 (size(I,1) + xform(3,2))],’FillValue’,128); Td = maketform (‘affine’,[1 3 0;2 1 0;0 0 1]); Id = imtransform(I,Td); subplot(2,6,1),imshow(I); subplot(2,6,2),imshow(Ia); subplot(2,6,3),imshow(Ib); subplot(2,6,4),imshow(Ic); subplot(2,6,5),imshow(Id); ‘affine’：仿射变换，包括平移、旋转、比例和错切。变换后，直线仍是直线，平行线保持平行，但矩形有可能变为平行四边形。 7.3 插值方法 7.3.1 对差值的需求 对原始图像几何操作后各个像素的结果值 有两种算法向前映射和向后映射。 向前映射：源到目标映射。它包括计算输入图像 所有像素的新坐标并将其值复制到新的位置。 缺点：很多由变换式算的坐标不是整数； 很多坐标可能落在界外； 很多输出像素的坐标在计算中赋值了很多 次而有些根本没有赋值过。