第七章基本动力学过程——扩散概述.ppt

7 基本动力学过程——扩散 扩散对于材料的加工过程具有重要影响 引言 ?1.扩散概念 （1）扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁 移它处的过程。 （2）现象：柯肯达尔效应。 （3）本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向 移动）。 2 扩散的分类 （1）根据有无浓度变化 自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。 (如纯金属或固溶体的晶粒长大-无浓度变化。) 互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩 散。（有浓度变化） （2）根据扩散方向 下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。 上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。 (3)按浓度均匀程度分： 有浓度差的空间扩散叫互扩散；没有浓度差的扩散叫自扩散 （4）?按原子的扩散路径分： 在晶粒内部进行的扩散称为体扩散； 在表面进行的扩散称为表面扩散； 沿晶界进行的扩散称为晶界扩散。 2 扩散的分类 （5）根据是否出现新相 原子扩散：扩散过程中不出现新相。 反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。 ? 3 固态扩散的条件 （1）温度足够高； （2）时间足够长； （3）扩散原子能固溶； （4）具有驱动力： 化学位梯度。 讨论：对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：（1）是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。（2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。（3）不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。 7.2 扩散方程的应用 扩散的实际问题： （1）一般要求出穿过某一曲面（如平面、柱面、球面等）的通量J，单位时间通过该面的物质量dm/dt=AJ， （2）浓度分布c(x,t)，为此需要分别求解菲克第一定律及菲克第二定律。 （二）不稳态扩散 非稳态扩散方程的解，只能根据所讨论的初始条件和边界条件而定，过程的条件不同方程的解也不同，下面分几种情况加以讨论：一是在整个扩散过程中扩散质点在晶体表面的浓度Cs保持不变（即所谓的恒定源扩散）。 二是一定量的扩散相Q由晶体表面向内部的扩散 半无限长棒中的扩散模型 例1：含0.20%碳的碳钢在927 ℃进行气体渗碳。假定表面C含量增加到0.9%，试求距表面0.5mm处的C含量达0.4%所需的时间。已知D972=1.28 ×10 -11 m2/s解：已知c s，x，c0，D，c x代入式得erf（）=0.7143查表得erf（0.8）=0.7421，erf（0.75）=0.7112，用内差法可得β=0.755因此，t=8567s=2.38h 例2：渗碳用钢及渗碳温度同上，求渗碳5h后距表面0.5mm处的c含量。解：已知c s，x，c0，D，t代入式得（0.9% - c x ）/0.7%=erf（0.521）=0.538 c x =0.52%与例1比较可以看出，渗碳时间由2.38h增加到5h，含0.2%c的碳钢表面0.5mm处的c含量仅由0.4%增加到0.52%。 图8 扩散方程的误差函数解 扩散方程的误差函数解 扩散方程的误差函数解 半无限长棒扩散方程的误差函数解 无限长棒中的扩散模型 无限长棒扩散方程的误差函数解 2.恒定量扩散对于第二种情况，边界条件归纳如下：t=0，x ≧ 0，c（x，0）=0 t ≧ 0，x=0，c（x，t）=Q求解得 将前式两边取对数，得以lnc（x，t）-x2作图得一直线斜率k=-1/4Dt，D=-（1/4tk） 2）制作半导体时，常先在硅表面涂覆一薄层硼，然后加热使之扩散。利用上式可求得给定温度下扩散一定时间后硼的分布。 例如，测得1100℃硼在硅中的扩散系数D=4 ×10 -7m2.s-1，硼薄膜质量M=9.43 ×10 19原子，扩散7 ×10 7 s后，表面（x=0）硼浓度为 ? 柯肯达尔效应 一、无序扩散系数和自扩散系数 扩散是由于热运动引起的物质粒子传递迁移的过程。对于晶体来说，这就是原子或缺陷从一个平衡位置到另一个平衡位置跃迁的过程，而且是许多原子进行无数次跃迁的结果。