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* * * * * 大学物理学 第2章 牛顿运动定律 本章主要内容： 1、掌握牛顿运动定律的内容及其应用 2、掌握力学中常见的几种力 3、了解惯性系和非惯性系 4、 了解伽利略变换 及力学的相对性原理 2.1 牛顿运动定律 一、牛顿第一定律（惯性定律） 任何物体都要保持自己的静止或匀速运动状态， 直到外力迫使它改变运动状态为止。 伽利略的理想实验： 若将斜面放平，球会滚多远？ 显然，球会永远滚下去…… 1）引入了惯性的概念。 2）引入了力的概念。 4）给出了质点处于平衡状态的条件。 数学表达： 3）惯性参考系的定义 说明 二、牛顿第二定律（动量的变化遵守的规律） 一个质点的动量对时间的变化率等于质点所受的合力，其方向与所受合力的方向相同。 数学表达 当质量m 视为恒量时 1）定义力 2）力的瞬时作用规律。 3）矢量性 4）说明了质量的实质 ： 物体惯性大小的量度 直角坐标系 自然坐标系 说明 三、牛顿第三定律 1）瞬时性 2）矢量性 3）性质相同 两个物体之间的作用力和反作用力，沿同一直线， 大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。 数学表达： （1）只适用于惯性系。 （2）只适用于v c ，否则，须应用相对论力学处 理。 （3）一般仅适用于宏观物体的宏观运动。 牛顿运动定律的适用条件是： 注意 2.2 相互作用力 一、基本的自然力 力有许多种表现形式，但可归纳为四种基本力： 相互作用的物体 强力 一切粒子和物体 各种粒子 带电粒子或物体 核子、介子等 引力 10－38 长 程 弱力 10 ﹣2 长 程 电磁力 短程（10－16m） 短程 （10－15 m） 力 程 强度 种 类 10 ﹣13 1 宏观表现 有 有 无 无 二、力学中常见的几种力 1、万有引力 重力 万有引力：任何物体之间存在的相互吸引力。 万有引力常数： G0 = 6. 67 ?10 – 11 m3/(kg2?s2) 重力： 地球表面附近物体受到地球的万有引力 质量分别为m1和m2的两个质点，相距为r 时，它们之间的万有引力为 2、弹性力 压力或支撑力 张力 弹簧力 当绳子静止或作匀速直线运动或绳索质量可以忽略时，绳索中各点的张力都相等。 发生形变的物体由于要恢复原状而对于它接触的物体产生的作用。 ② 滑动摩擦力： 大小： 方向：总是与受力物体的相对运动的方向相反 当两个接触物体相对运动或有相对运动 趋势时，在接触面上产生的阻碍它们相对运动的力。 ① 静摩擦力： 大小： 方向：总是与该物体相对运动趋势的方向相反 3、摩擦力 4、流体阻力（流体内摩擦力） 当物体在流体（指内气体和液体）运动时，受到的流体的阻力。 当运动速率较大时阻力与速率的平方成正比，即 k 和α为比例系数，与物体的形状、大小和流体性质等因素有关，可由实验测定。 质点所受阻力与质点运动方向相反，当运动速率较小时阻力的大小与速率成正比，即 2.3 牛顿运动定律的应用 原则上，由牛顿运动定律可以解决所有力学问题。 常见的力学问题分为两类： 4、列方程、求解； 5、讨论。 1、选取研究对象，隔离物体； 2、分析受力，画出受力图； 3、分析运动状态，建立坐标系； 根据题目的具体条件选取坐标系是解动力学问题的一个重要步骤，合理选择可简化运算。 讨论结果的物理意义，判断其是否合理和正确。 解 题 一 般 步 骤 根据选取的坐标系，由写出研究对象的动力学方程和运动方程（一般取投影形式）等。 分析：已知初始条件求速率和路程，需先求出加速度。 结论：用牛顿运动定律求出加速度后，问题变成已知加速度和初始条件求速度方程或运动方程的第二类运动学问题。 解：1）以桌面为参考系，建立自然坐标系 2）分析受力,设物体的质量为m 3） 应用牛顿第二定律 例题2-1 光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。物体与环带间的滑动磨擦系数为μ。设 t = 0 时，质点经 A 点的速度为v0 。求此后 t 时刻物体的速率和从 A 点开始所经过的路程。 切向： 法向： 联立1）- 3）得: 4）积分运算进行求解 对时间积分 分离变量得： 解： 1）取地面为参考系，y 轴正方向向下。 2）受力分析：重力、浮力、阻力 3）应用牛顿第二定律 例题2-2 一个小球在粘滞性液体中下沉，已知小球的质量为