第七篇电机的动态概述.ppt

* * 联解该式，消去Iq(s)，可得 (28-66) 由于电枢电阻很小，包括Ra2的项远小于1，可以忽略不计；对于包含Ra的项，可近似地用Xd′去代替Xd(s)，即不计励磁绕组电阻Rf的作用。于是有 (28-67) 式中，αa称为电枢的衰减系数，是电枢时间常数Ta的倒数，即 (28-68) 于是由式(28-67)可以解出直轴电流 (28-71) 再将1/Xd(s)的展开式(28-55)代入该式，最后可得 (28-72) * * 将直轴和交轴的电流转换到ABC坐标系，并考虑到θ＝t＋θ0，即可得到三相电流，其中A相电流为 (28-76) 将该式中的θ0换以（θ0-120o)和（θ0＋120o)，即可得到iB和iC。 由此可见，定子突然短路电流通常由三个分量组成： (1)周期基波分量，包括稳态分量和瞬态分量。稳态分量的幅值为√2E0/Xd，瞬态分量的初始值为√2E0（1/Xd‘- 1/Xd ），以瞬态时间常数Td′ 衰减。在短路初瞬，这两部分之和为√2E0/Xd’。 (2)非周期自由分量，以电枢时间常数Ta衰减，其初始幅值为√2 / 2 E0（1/Xd‘+1/Xq ）cosθ0。 (3)2次谐波分量，以电枢时间常数Ta衰减，其初始值幅值为√2 / 2 E0（1/Xd‘-1/Xq ）。 对于图28-7所示的情况，θ0＝-90o，于是 (28-77) 即A相电流无非周期分量，若再忽略2次谐波，则仅有周期分量。 * 三相突然短路时A相电流的波形如图28-8a所示，A相电流的上、下包络线与横坐标对称；在短路初瞬，A相电流的初始值Im′ 很大，标幺值可达4～7，以后A相电流逐步衰减，经过2～4秒，瞬态过程消失，短路电流下降到稳态值Im。 B相电流的波形如图28-8b所示，上、下包络线与横坐标不对称，这说明除了周期分量外，B相电流中还有一个非周期分量。同理可知，C相电流除了周期分量外，亦有非周期分量，波形如图28-8c所示。把B、C两相的周期分量与A相相比较，可知这三个周期分量的初始幅值、衰减速率和稳态幅值完全相同，差别仅在于相位互差120o电角度。 * Id(s)解出后，从式(28-44)即可解出 (28-78) 考虑到式(28-53)，可改写为 (28-79) 在αa＜＜1，1/Td′＜＜1的情况下，该式的逆变换为 (28-80) * 在αa＜＜1，1/Td′＜＜1的情况下，该式的逆变换为 (28-80) 从该式可见，突然短路时，励磁电流也包含三个分量：其一是由励磁电压uf所产生的稳态分量If0；其二是以直轴瞬态时间常数Td′衰减的非周期自由分量Δif=，在短路初瞬，这两个分量之和达到If0Xd/Xd ′ ；其三是以电枢时间常数Ta衰减的基频周期分量if~。整个励磁电流的波形如图28-9所示，图中1表示If0，2表示考虑了Δif=，3表示再加上if~后的波形。 突然短路时，励磁电流的稳态分量If0产生稳态短路电流；非周期瞬态励磁电流与定子的周期瞬态分量相对应，两者均以时间常数Td′衰减；基频的励磁电流则与定子电流的非周期自由分量及二次谐波分量相对应，两者均以时间常数Ta衰减。 以上结论还可以用物理量概念来解释。 * * 空载运行时的励磁电流产生的主磁通Ф0将在定子三相绕组内感生励磁电动势E0。三相短路时，E0将在定子绕组内产生对称的三相短路电流，就会形成电枢旋转磁动势，并产生相应的电枢反应。 由于定子绕组本身的电阻远小于电抗，则短路时电枢电路接近于纯电感性，此时的电枢反应基本为纯直轴去磁性。 稳态短路时，同步旋转的恒幅电枢旋转磁动势与转子相对静止，转子中没有感应电流。 突然短路时，突然出现的直轴去磁性电枢反应将在励磁绕组内产生感应电流Δif=； 根据换路定律，在短路初瞬时，励磁绕组的磁链不能跃变，所以由Δif=所产生的磁链LffΔif=应与电枢绕组所产生的直轴去磁性磁链Mfaid相抵消；即 或 (28-81) 由此可见，Δif=由去磁性的电枢反应感应产生，而又抵消电枢反应的作用。此时励磁电流从If0增大为If0＋Δif=；不计饱和时，主磁通Ф0和励磁电动势E0将按同样的倍数增大，从而引起短路电流周期分量初始幅值Im′ 的大幅度增大。与稳态短路电流Im相比较，这