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第二章 函数与基本初等函数 第1课时　函数及其表示 课前基础自修 【学习目标】 1．了解构成函数的要素；了解映射的概念．2．在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．3．了解简单的分段函数，并能简单应用． 4．会求一些简单函数的定义域. 【基础评测】 1．如图所示，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是 (　　) 2．设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B＝{1,2}， 则A∩B为(　　) A．?　　　　B．{1} C．?或{2} D．?或{1} 3．下列四组函数中，表示同一函数的是(　　) A．y＝x－1与y＝ B．y＝与y＝ C．y＝4lg x与y＝2lg x2 D．y＝lg x－2与y＝lg 4．设函数( ) A．3 B．6 C．9 D．12 5.存在函数满足:对于任意都有（ ） A. B. C. D. 6．已知集合M＝{－1,1,2,4}，N＝{0,1,2}，给出下列四个对应法则：y＝x2，y＝x＋1，y＝2x，y＝log2|x|，其中能构成从M到N的函数的是(　　) A．　　　　B．C． D． 7.已知f(x－)＝x2＋，则f(3)＝______. ． （ 且 ）的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 联动思考 想一想：映射与函数有什么区别？ 答案：函数是特殊的映射，二者区别在于映射定义中的两个集合是非空集合，可 以不是数集，而函数中的两个集合必须是非空数集． 议一议：若两个函数的定义域与值域相同，是否为相等函数？试举例． 答案：不一定．如函数y＝x与y＝x＋1，其定义域与值域完全相同，但不是相等函 数；再如y＝sin x与y＝cos x，其定义域都为R，值域都为[－1,1]，显然不是相等 函数．因此判断两个函数是否相等，关键是看定义域和对应关系． 【教材导读总结与质疑】 自主总结： 质疑点: 探究思考 探究一：函数定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴ ⑵ ⑶ 2、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _；函数的定义域为________； 3、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ；函数的定义域为 。 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。 探究二：函数的解析式 已知函数，求函数，的解析式。 已知是二次函数，且，求的解析式。 3、已知函数满足，则= 。 4、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=_____在R上的解析式为 5、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且求与 的解析表达式，若存在实数，使函数有两个零点，则的取值范围是 . 2、设定义为R的函数则关于的方程 有7个不同的实数解的充要条件是 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 3、已知函数 函数 ，其中，若函数 恰有4个零点，则的取值范围是( ) （A） （B） （C） （D） 4.设f(x)是R上的函数，且f(0)＝1，对任意x，yR恒有f(x－y)＝f(x)－y(2x－y＋1)，求f(x)的表达式． 一选择题:1.如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（） A． B． C． D． .函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） （A），， （B），， （C），， （D），， 3.设函数则满足的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.若一系列函数的解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数解析式为y=3x2+4,值域为{7,16}的“孪生函数”共有( ) A.4个 B.8个C.9个 D.12个 .已知函数，，则方程实根的个数为 6.如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，．将动到两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为 7.已知f(x)则不等式xf(x)+x≤2的解集是_______