3迈克尔逊干涉仪.pptVIP

若两臂相等，则玻璃管内气体抽空前后的光程差为 在迈克尔逊干涉仪的一臂放入一个长为d=0.20m的玻璃管，并充以一个大气压的气体，用波长为546nm的光产生干涉，当将玻璃管内的气体逐渐抽成真空的过程中，观察到有205条干涉条纹的移动。试计算气体的折射率n. 3. 测量介质的折射率。 解： * 对不同特殊用途，设计制造了许多专用干涉仪 显微干涉仪：测表面光洁度 泰曼-格林干涉仪：测光学元件成象质量 干涉比长仪测长度 瑞利干涉仪：测气体、液体折射率 测星干涉仪：测星球角直径 …… 美国新墨西哥州射电干涉仪 * 意大利用于探测引力波臂长3km的迈克尔孙干涉仪的真空管 * 例：迈克尔孙星体干涉仪 增大M1、M2的距离至屏上干涉条纹刚好消失，从而计算星体的角宽度。 * 例：马赫——曾德干涉仪 根据相对运动原理，航空工程中用风洞实验来研究飞机在空气中飞行时空气中的情况。由于气体中各处压强或密度的差异可以通过折射率的变化反映出来，所以用干涉方法研究气体中各处的折射率便可推知气体中压强或密度分布。图中所示是为此目的设计的马赫——曾德干涉仪原理图和高速气流经过尖锥时某时刻的干涉图样。干涉仪的调节状态是使平波面与通过气流的波面略有倾斜，这样在不受影响的气体区域中有等间距的平行直条纹。 电视塔模型的风洞实验 * ① ② 马赫—曾德干涉仪 电视塔模型的风洞实验 * 例：在迈克尔逊干涉仪的一个臂放入一个长为d=0.2m的玻璃管，并充以一个大气压的气体，用波长为546nm的光产生干涉，当将玻璃管内的气体逐渐抽成真空的过程中，观察到有205条干涉条纹的移动。试计算气体折射率n. 解： * * 当M1、M2的镜面相互不垂直时，空气膜为劈尖，可观察到等间距的直线等厚条纹。 * §多光束的干涉 一 、多光束的干涉 杨氏双缝干涉实验中的双缝，以多缝代之，结果将如何呢？在多缝情况下，我们将同频率、同振动方向、位相依次相差同一数值的N束光相干，称之为多光束的干涉。 * 二、加强和减弱的条件 1. 复习多个同方向同频率谐振动的合成的一种特殊情况，位相依次相差同一数值. 用矢量图解法：设N束光，用a1,a2,a3,a4,······aN代表各光束的振幅矢量，位相依次相差Φ. 为了简单设a1=a2=a3=······=aN=a ①当Φ=±2kπ(k=0,1,2,······)即Φ=0,2π,4π,······ 那么，A=Na，I(光强)=A2=(Na)2 这是主极大。 a1 a2 ······ aN * 多缝干涉光强曲线 次极大 极小值 主极大 亮纹 ( ) * ②当Φ=±2kπ/N (∵NΦ=±2kπ,∴k=1,2,3,···但k不能取0,N,2N,··· 因为k取0,N,2N···则Φ=0,2π,4π,···为主极大情形) 那么，A=0，I(光强)=A2=0 这是极小。 举例：k=1,Φ=±2π/N,为了简化N取4，则Φ=±π/2；若N取8，则Φ=±π/4 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 a5 a6 * ③当Φ=±(2k+1)π/N (k=1,2,3,······ 但k不能取0,N-1,N,······ 因为下方框中的都包含在主极大中，应排除在外) 那么，这种情况中的A大小比起主极大的Na要小得多，但比极小要大，故称为次极大。 K取0， Φ=±π/N K取N-1,Φ=±(2k-1)π/N K取N， Φ=±(2k+1)π/N * N=3： 1 2 3 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 * N=4： 1 4 2 3 2 1 3 4 3 1 2 4 1 2 3 4 2 1 3 4 * 我们可以分析得出两个相邻的主极大之间应有 N-1=4 个极小，有N-2=3个次极大。 N=5： * 依次类推，N 越大（缝越多），那 N-1个极小就越大，暗纹越来越多，暗纹和次极大几乎连成一片，形成微亮的暗背景，主极大越来越细窄，非常明亮。这就是多光束干涉条纹的特点。 * § 相干长度 原因：当一对相干光束的光程差超过一定范 问题：普通窗玻璃有两个表面，光在两个 相干长度 两个分光束能产生干涉效应的 最大光程差。 围后，将看不到干涉条纹。 纹？ 表面反射时，为什么看不到干涉条 * 1、2 两光不相干 波列 与 a 1 a 2 不再重叠 光程差不大 1、2 两光发生干涉 波列 与 a 1 a 2 发生重叠 a 1 a 2 a 原子的波列 、 光程差太大 M 2 M 1 M 1 a 1 a 2 b 2 b 1 1 2 ′ M 2 M 1 M 1 a 1 a 2 b 2 b 1 1 2 ′ * 相干长度与谱线宽度的关系： 糊不清。 I 2 0 I 0 I l