福建省泉州市五校2015-2016学年高二下学期期中考试数学（理）试题.docVIP

秘密☆启用前 2015-2016学年福建省泉州市五所重点学校下学期期中考试 高二数学（理科）试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若复数是纯虚数,是虚数单位，则的值是（ ） A．2 B．1 C．-1 D． -2 2．从一批产品中取出三件产品，设A表示事件“三件产品全不是次品”，B表示事件“三件产品全是次品”，C表示事件“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ） A．事件A与C互斥 B．任何两个事件均互斥 C．事件B与C互斥 D．任何两个事件均不互斥 3．某品牌空调在元旦期间举行促销活动，下面的茎叶图表示某专卖店记录的每天销售量情况(单位：台)，则销售量的中位数是(　　) A．13 B．14 C．15 D．16 4．下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是( ) 3 4 5 6 2.5 [来源:学.科.网] 4 4.5 A．产品的生产能耗与产量呈正相关 B．的取值必定是3.15 C．回归直线一定过点 D．A产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨 5．在平面直角坐标系中，满足的点的集合对应的平面图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系中，满足，的点的集合对应的空间几何体的体积为(　　) A． B． C． D． 6．有这样一段演绎推理“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为(　　) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 7．下列说法：（1）一组数据不可能有两个纵数；（2）一组数据的方差必为正数,且方差越大，数据的离散程度越大；(3)将一组数据中的每个数都加上同一个常数后，方差恒不变；（4）在频率分布直方图中，每个长方形的面积等于相应小组的频率.其中错误的个数有（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是（ ） A． B． C． D． 9．某节假日，一校办公室要安排从一号至六号由指定的六个人参加的值班表. 要求每人值班一天，但甲与乙不能相邻且丙与丁也不能相邻，则不同的安排方法有（ ）种. A．336 B．408 C． 240 D．264 10. [ ]表示不超过的最大整数,若S1＝[ ]＋[ ]＋[ ]＝3， S2＝[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＝10， S3＝[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＋[ ]＝21，…则Sn＝(　　) A．n(n＋2) B．n(n＋3) C．(n＋1)2－1 D．n(2n＋1) 11．设a，b∈(0，＋∞)，则a＋，b＋(C．至少有一个不小于2 D．至少有一个不大于2 12．在正方体的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取2点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线垂直的概率为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分． 13．若复数满足 （为虚数单位），则= . 14. . 15.已知若向区域Q内随机投入一点P，则点P落入区域A的概率为 . 16. 彩票公司每天开奖一次，从1,2,3,4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止.如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为 . 三、解答题：本大题共5小题，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17.（8分）某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量