海南省乐东县思源实验高级中学2016届高三实验班第七次模拟数学（文）试题.docVIP

2016届海南省乐东思源高中高三实验班第七次模拟数学科试题（文科）（2016年5月） 试卷满分：150分 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第 I卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3至第6页。 注意事项： 1. 答第I卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在本试卷上，否则无效。 第I卷（60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合M＝{x|0}，N＝{x| }，则M∩N等于(　　) A．(1, 2) B．(－1, 2) C．(1, 3) D．(－1, 3) 2．复数(i为虚数单位)，则(　　) A．25 B. 5 C. D. 3．函数的零点所在区间为(　　) A．(－1, 0) B．(0, 1) C．(1, 2) D．(2, 3) 4．已知向量,满足|| = ，|| = 2，（-），则|-|等于(　　) A. B. C. 2 D. 5．已知，则(　　) A. B. C. D. 6. 若曲线y＝x4的一条切线l与直线x＋2y－8＝0平行，则l的方程为(　　) A． B． C. D． 7. 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(　　) A. B. C. D. [来源:学#科#网Z#X#X#K] 8. 设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D. 9．若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　) A. B. C．5 D．6 10．运行如图所示的程序框图，若输出结果为， 则判断框中应该填的条件是(　　) A．k＞5? B．k＞6? C．k＞7? D．k＞8? 11. 数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且[来源:Z_xx_k.Com] (n∈N*)，若b3＝－2， b10＝12，则 (　　) A．0 B．3 C．8 D．11 12．函数f(x)＝，g(x)＝lnx，是函数h(x)＝f(x)＋g(x)的一个零点，若，则(　　) A．h(x1)0，h(x2)0 B．h(x1)0，h(x2)0 C．h(x1) 0，h(x2)0 D．h(x1) 0，h(x2)0 第II卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考试考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设变量x、y满足约束条件，则目标函数的取值范围是________． 14. 已知数列{an}，满足，若a1＝，则 . 15. 边长是2的正△ABC内接于体积是4π的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为________． 16．过点作直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点。若,则直线的斜率为________. 三．解答题（共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。） 17. (本小题满分12分)设△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c， cosB＝，b＝2. (Ⅰ)当A＝时，求a的值； (Ⅱ)当△ABC面积为3时，求a＋c的值． 18. (本小题满分12分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，…，[140,150]后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题： (Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率； (Ⅱ)若在同一组数据中，将该组区间的中点值 (如：组区间[100,110)的中点值为 ＝105.)作为这组数据的平均分， 据此，估计本次考试的平均分； (Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率． 19．(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC＝45°，DC＝2，AB＝4，PA⊥平面ABCD，PA＝2. (Ⅰ)求证：BC⊥平面PAC； (Ⅱ)若M是PC的中点，求点C到平面MAD的距离． 20.(本小题满分12分)，已知椭圆C的两个焦点分别为F1(－1,0)、F2(1,0)，且F2到直线x－y－9＝0的距离等于椭