全国各地高考模拟数试题汇编几何证明选讲(理卷B).docVIP

专题8 选修系列 第1讲 几何证明选讲(B卷) 1．（2015·肇庆市高中毕业班第三次统一检测题·15）（几何证明选讲选做题）如图，AB是圆O的直径，且AB=6，CD是弦，BA、CD的延长线交于点P，PA=4，PD=5，则∠COD= 　　 ． 2．（2015·佛山市普通高中高三教学质量检测（二）·15）（几何选讲）　如图1，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD＝2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F，若，则EF＝　　　　． 3.(江西省新八校2014-2015学年度第二次联考·22)（本小题满分10分）如图所示，为圆的切线，为切点，交圆于两点，，，的平分线与和圆分别交于和. （1)求证：； （2）求的值. 4.（2015·南京市届高三年级第三次模拟考试·21） 如图，AB，AC是⊙O的切线，ADE是⊙O的割线求证：BE· CD＝BD· CE． 5．(江西省九江市2015届高三第三次模拟考试·22)（本小题满分10分）选修4---1 几何证明选讲 如图，已知中，直径垂直于弦，垂足为M，P是CD延长线上一点，切于点E，连结交于． （1）； （2）． 6．(2015·乌鲁木齐第二次诊断性测验·22）（本小题满分10） 如图是半圆的直径，是圆上一点，于点，是圆的切线，是上一点，,延长交于． （Ⅰ）求证：∥； （Ⅱ）求证： 7．(2015·河南郑州高三第二次模拟考试·22) (本小题满分10分) 如图，已知圆是的外接圆，,是边上的高，是圆的直径．过点作圆的切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若,,求的长． 8. （2015·重庆市巴蜀中学高三下学期第二次模拟考试·14）如图，与圆相切于点又点在圆内，与圆相交于点若那么该圆的半径的长为 ． 9．(2015·苏锡常镇四市高三教学情况调研·21)如图，AB为圆O的切线，A为切点，C为线段AB的中点，过C作圆O的割线CED（E在C，D之间），求证：∠CBE=∠BDE． 10.（2015.南京师大附中模拟·23） 专题8 选修系列 第1讲 几何证明选讲(B卷) 参考答案与解析 1.【答案】60° 【命题立意】本题主要考查与圆有关的比例线段、圆周角定理、圆中的切割线定理． 【解析】由割线定理得， PA×PB=PC×PD， ∵PA=4，PC=5， ∴4×10=5×PD，∴PD=8， ∴CD=8-5=3， ∴△CDO是等边三角形， ∴∠COD=60°． 故答案为：60° 2.【答案】 【命题立意】本题旨在考查相交弦定理和三角形的相似． 【解析】在中，CD⊥AB于D，所以CD2＝AD·BD＝2BD2＝2， ∴DB＝AE＝ED＝1∴，又△ACE∽△FBE， ，故．故答案为： 3.【】 【】 【解析 4．【答案】【命题立意】本题旨在考查【解析】因为AB是⊙O的切线，所以(ABD＝(AEB． 又(BAD＝(EAB，所以△BAD∽△EAB． 所以＝＝.AB，AC是⊙O的切线，AB＝AC＝，即B· CD＝D· CE． 6.【答案 【命题立意】 【解析】与圆相交于点直线与圆相交于点设根据切割线定理得又根据相交弦定理得 7.【答案】【命题立意】【解析】CA为圆O的切线， ∴， 又，∴，即， 又，∴∽， ∴∠CBE=∠BDE． 8.【答案】略 【命题立意】本题考查三角形相似及切线长定理． 【解析】（Ⅰ）连结，∵是圆的切线,是弦∴ ∵，∴，∴， 又∵，，∴∽， ∴，∴， ∴； …5分 （Ⅱ）设与半圆交于点,连结，∵是圆的切线,∴， 又∵,，∴∽，∴, ∴,∴ ． …10分 9.【答案】（１）见解析　（２） 【命题立意】本题考查圆的性质，三角形相似．属中等题． 【解析】（１）证明：连结，由题意知为直角三角形． 因为，，∽， 所以，即．又，所以． （２）因为是圆的切线，所以，又， 所以，因为，又，所以∽． 所以，得，， 所以 ． 10.【答案】见解析 【命题立意】本题主要考查与圆有关的几何证明 【解析】 图1 A D B C E O （第21A题图） P B C A E O D M F