完全且完美信息动态博弈绪论.ppt

本题中老师的调控手段是高分和低分的水平，或者高分和低分的差距，老师给学生高低分并没有成本，老师也不用考虑自己的收益或效用。 如果引进不确定性的博弈方O,可以得到该博弈的扩展形如下： 学生 0 0 全面 重点 高分（0.9） 高分（0.5） 低分（0.1） 低分（0.5） (Wh-200） （Wl-200） （Wh-40） （Wl-40） 学生选择全面复习的期望得益是 U1=0.9（Wh-200）+ 0.1 (Wl-200 ) 重点复习的期望得益是 U2=0.5（Wh-40）+ 0.5(Wl-40 ) 只有当U1 ≥ U2时学生才会选择全面复习。根据U1 ≥ U2我们可以算出 Wh- Wl≥400。这就是老师能有效全面复习需要满足的条件。其实在奖学金与成绩挂钩时，Wh- Wl也可以理解成不同等奖学金的差额。 3，两位投资者各自将D存在银行，而银行则将他们资金用于长期投资。本博弈的规则如下：在第一期，两位投资者同时决定是否收回资金。如果任何投资者收回资金，则项目被迫清算，项目收益为2r。此时抽取资金投资者收益为D，而未抽回资金投资者收益为2r－D；如果两位投资者都抽回资金，则投资者收益都为r；如果两者都未抽回资金，博弈进入第二期。第二期项目成熟且项目收益为2R。此时如果两投资者都抽回资金则收益为R；如果只有一位抽取资金，抽回资金投资者收益为2R-D，未抽回为D；如果两者都不抽回资金则收益为R，假定RDrD/2，求解子博弈精炼纳什均衡。 4，在市场进入模型中，市场逆需求函数为p＝13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决定产量水平；潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入；如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。求解以上博弈完美纳什均衡。 5.企业1和2的边际成本都c=2，固定成本0.企业1引进一项新技术可以使成本下降到c=1,但需要投资F元。市场需求函数p=14-Q，Q为总产量。博弈规则如下：企业1先决定是否引进新技术，其后企业1,2进行古诺竞争。问当F符合什么条件，企业1会引进新技术？ 3.5.4 工资奖金制度 模型假 设： 1.雇员i(i=1,2)的产出 函数为 ， 为雇员努力水平， 为随机扰动。 服从分布密度 ，均值为0的随机变量。 雇员努力的负效用函数为 ，且 。 2.产量高的雇员得到高工资 ，产量低的得到低工资 。 3.两雇员在已知雇主宣布的工资奖金制度下，同时独立选择各自的努力程度。 雇员选择 雇主决定了工资以后，雇员同时决定努力程度： 一阶条件 这是雇员所选择努力程度必须满足的基本条件。 利用条件概率的贝叶斯法则： 代入得： 两雇员情况一样，对努力程度的选择也相同，即： ，这样就得到： 这就是两雇员之间的静态博弈纳什均衡。 若进一步假设 ，那么 雇主选择 由于雇员之间博弈的均衡是对称均衡，因此双方赢得竞赛的机会都是0.5，假设雇能得到其他工作机会提供的得益是 ，则保证雇员接受工作的基本条件是： 此即“参与约束”。 由于在雇员接受工作的前提下，雇主必然尽可能压低工资，因此约束条件可取等号： 于是得到： 设上述参与约束条件满足，雇主的利润函数为 雇主的期望利润为 ，因此雇主有如下的最优化问题： 上述雇主决策可转化为促使雇员的努力程度满足： 一阶条件为： 代入两雇员的最优努力水平决定公式得到： 3.6 动态博弈分析的问题和扩展讨论 子博弈纳什均衡和逆推归纳法的优点：克服了相机选择问题（不可信选择） 缺点：对博弈方的理性和分析能力要求很高。 3.6 动态博弈分析的问题和扩展讨论 3.6.1 逆推归纳法的问题 3.6.2 颤抖手均衡和顺推归纳法 3.6.3 蜈蚣博弈问题 3.6.1 逆推归纳法的问题 逆推归纳法只能分析明确设定的博弈问题，要求博弈的结构，包括次序、规则和得益情况等都非常清楚，并且各个博弈方了解博弈结构，相互知道对方了解博弈结构。这些可能有脱实际的可能 逆推归纳法也不能分析比较复杂的动态博弈 象棋博弈 在遇到两条