完全信息动态博弈绪论.ppt

1 D (1,…,1) A 2 D (1/2,…,1/2) A i D (1/i,…,1/i) A n D (1/n,…,1/n) A … … 逆向归纳法要求“所有参与人是理性的”是所有参与人的共同知识。 在有多个参与人或每个参与人有多次行动机会的情况下，逆向归纳法的结果可能并非如此。 多个参与人的情况 （2,…,2) 如果n很小，逆向归纳法的结果 7 逆向归纳法与SPNE存在问题 D 如果n很大，结果又如何呢？ 1 D (1,…,1) A 2 D (1/2,…,1/2) A i D (1/i,…,1/i) A n D (1/n,…,1/n) A … … （2,…,2) 如果n很大 对于参与人1，获得2单位支付前提是所有n-1个参与人都选A，否则就要考虑是否应该选择D以保证1的支付。如，如果给定一个参与人选择A的概率是p1（由于某种错误），所有n-1个参与人选择A的概率是pn-1，如果n很大，这个值就很小； 另外，即使参与人1确信所有n-1个参与人都选A，他也可能怀疑是否第2个参与人相信所有n-2个参与人都选A。 7 逆向归纳法与SPNE存在问题 7 逆向归纳法与SPNE存在问题 1 D A？ 2 D (0,3) A 1 D (98,98) A 2 D (98,101) A … 蜈蚣博弈 （100,100) 2 D (97,100) A 1 D (99,99) A 有两个参与人1、2，若第一次1决策结束，1、2都得n，若2决策结束，1得n-1，2得n+2，下一轮又由1开始决策，若1决策结束，则得到n…共100次，每个参与人有100个决策结。 逆向归纳法的结果：一开始，就结束！ 1 D A 2 D (1,4) A (1,1) (2,2) 7 逆向归纳法与SPNE存在问题 当参与人1一开始选择了A时，2应该如何选择？取决于2 对于1理性程度的判断。可能是因为1的非理性，也可能是因为1认为2是非理性的。对于参与人1而言，可能故意选择A诱使2认为自己非理性（理性操纵）； 对于参与人1而言，需要考虑自己选择A对2的影响。是否会故意选择A诱使2认为自己是非理性而选择A，以致“将错就错”下去？ 逆向归纳法并没有为当某些未预料到的事情出现时参与人如何形成自己的预期，如何选择给出解释 总结 第一步：描述博弈（语言） 第二步：画出博弈树（图形） 第三步：逆向归纳法求解均衡（图形） 第四步：说明均衡（语言） 求解完全信息动态博弈的四个步骤： 8 不可置信威胁与承诺 默认 结婚 (-1,1) (0,-2) (1,-1) 断绝父女关系 断绝恋爱关系 文君 父亲 不可置信的威胁（空头威胁,empty threat) 司马相如与卓文君的恋爱 精炼纳什均衡剔除了不可置信的威胁，使得我们可以更合理地对博弈中参与人行为的预测 Q：为什么存在不 可置信威胁？ 8 不可置信威胁与承诺 打击 进入 (0,100) (50,50) (-10,30) 默认 不进入 进入者 在位者 市场进入博弈 8 不可置信威胁与承诺 不可置信的承诺（空口承诺） 孔子曾经生活在陈国，后来离开陈国时途经蒲地，正好遇到公叔氏在蒲地叛乱，蒲地人将孔子扣留，不允许其离开。在孔子请求下，他们提出条件，如孔子不去卫国，就放孔子离开。孔子还对天发誓不去卫国，于是他们放了孔子，结果一出东门，孔子直奔卫国。到卫国后，子贡问孔子“誓言可以背叛吗？”孔子说：“被迫立下的誓言，神灵是不会听的。”圣人都可以背叛空口承诺，何况凡夫俗子。 孔子的承诺 8 不可置信威胁与承诺 长达数十年的矛盾积怨一直难以解决看不到和平的曙光。重 要原因之一在于双方都无法给对方坚实的承诺。巴方“以土 地换和平”的承诺就是廉价的。因为，如果以色列从占领的 领地上撤走，而巴方仍然可以继续从事恐怖活动 巴以冲突 8 不可置信威胁与承诺 如何将不可置信的威胁变为可置信的？ 有些战略之所以不是精炼纳什均衡，是因为它包含了不 可置信的威胁战略，如果参与人能在博弈之前采取某种 行动改变自己的行动空间或支付函数，原来不可置信威 胁将变得可置信，博弈的精练纳什均衡也会随之改变。 这些改变博弈结果而采取的措施称为承诺行动。 8不可置信威胁与承诺 ——在位者事前扩大生产能力：维护费用30万，但打击进入 者的成本降低了，扣除维护费用后也可获得30万，如果进入 者进入而在位者默认，则在位者利润为50-30=20万 打击 进入 (0,70) (50,20) (-10,30) 默认 不进入 进入者 在位者 扩大生产能力 在位者 市场进入博弈中的承诺行动 如果在A决策之前,B与某客户签定了合同,规定B 若不在特定时期内开发,则将支付违约金3.5。 A 开发 不开