推出与充分条件必要条件b版必修绪论.ppt

* 做一做：判断下列“如果p，则q”形式命题的真假． （１）如果四边形是正方形，则它的四边 也相等． （２）如果X2=Y2,则x=-y. （３）如果a2+b2=0,则a=b=0. （４）如果a=b=0,则a2+b2=0. （５）如果A∩B≠φ,则A≠φ. 　　　 真 假 真 真 真 二、新课讲授 1、一般地：若p则q为真，记作： 或 若p则q为假，记作： （1）如果两个三形全等，那么两三角形面积相等。 （2）“若 则 ”为假命题 例如 两个三形全等 两三角形面积相等 二、新课讲授 2、充分条件与必要条件 一般地，如果已知 那么我们就说 p是q的充分条件， q是p的必要条件。 (1).两个三形全等 两三角形面积相等。 “两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件 “两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要条件 例如 3、充分不必要条件与必要不充分条件 一般地，如果已知 且 那么我们就说： p是q的充分不必要条件， q是p的必要不充分条件 (1).两个三形全等 两三角形面积相等 但：两三角形面积相等 两个三形全等 “两个三形全等”是“两三角形面积相等”的充分不必要条件 “两三角形面积相等”是“两个三形全等 ”的必要不充分条件 判断下列问题中，p是q成立的什么条件？  p q （1） x21 x-1 （2）a,b,c成等比数列 b2=ac  4、充要条件 一般地，如果已知 即： 那么我们就说： p是q的充要条件， q是p的充要条件 例如 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 充分且必要条件 2、从逻辑推理关系看充分条件、必要条件: 1）A B且B A，则A是B的 2）若A B且B A，则A是B的 3）若A B且B A，则A是B的 4）A B且B A，则A是B的 注:一般情况下若条件甲为ｘ∈Ａ，条件乙为ｘ∈Ｂ 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 3）若A B且B A，则甲是乙的 1）若A B且B A，则甲是乙的 充分非必要条件 必要非充分条件 既不充分也不必要条件 4）若A=B ，则甲是乙的 充分且必要条件 3、从集合与集合的关系看充分条件、必要条件 B A 1 ) A B 2 ) A B 3 ) A = B 4 ) 小结 充分必要条件的判断方法： 定义法、集合法、利用传递性、等价法（逆否命题） 2）若A B且B A，则甲是乙的 （3）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？ （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？ 利用定义解决问题,并寻找判断方法. 目的 p q p p q q 找p、q 判断p q，与 q p的真假 根据定义 下结论 （1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？ （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：非充分非必要条件） 例题1： 集合法 1.已知P：｜2x-3｜＞1；q：1/(x2+x-6)＞0， 则p是q的(　　　) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 2、已知p：|x+1|＞2，q：x2＜5x－6, 则p是q的（　） A.充分不必要条件　B.必要不充分条件　 C.充要条件　 D.既非充分又非必要条件 例5、 A A 例题2：说出下列各组命题中，p是q的什么条件？q是p的什么条件？ (1)p: x=y , q: x =y 2 2 2 2 2 2 解：因为：　x=y x =y , 且x =y x=y 　　所以：p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件. 即：　p q , 而q p （2） p: (a-2)(a-3