2003年研究生入学考试试题.docVIP

武 汉 大 学 2003年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：电磁场理论 科目代码：760 注：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题上的一律无效。 一、（40分）英国科学家Maxwell在总结前人大量实验规律的基础上，建立了电磁场运动的Maxwell方程，即： 请直接利用Maxwell方程，回答或解决如下问题： 写出位移电流表达式，并说明其物理意义。 推导出电荷守恒定律，说明电荷守恒定律的物理意义。 上述Maxwell方程是否对任何介质空间都成立？为什么？ 二、（30分） 电偶极子 磁偶极子 请回答或解决如下问题： 利用广义Maxwell方程的的对偶原理，导出真空中磁偶极子天线远区辐射场表达式。 理论上已经证明，小电流环可以等效为磁偶极子，并有如下等效关系，其中S为小电流环的面积。如果同样长度的金属杆，分别制作成为电偶极子和磁偶极子天线，且工作在同一频率和同样大小的馈电电流，请问那种天线辐射能力强，说明产生这一差别的物理原因。 假如有工作效率相同的电偶极子和磁偶极子（小电流环）天线，如果忽略其他因素，仅从接收效果考虑，你认为选择那种天线作为海洋环境下潜艇通信的接收天线最好，说明你选择的理由。 五、（25分）利用Green函数方法，证明静电场的互易性原理，即同一电荷Q在同一空间产生的电位满足方程。并说明互易性原理的物理意义。 六、（附加题，不计总分）证明时变电磁场的互易性原理，即同电流元在同 一空间产生的辐射场满足方程。并说明互易性原理的物理意义。