2.3_图形的位似_第2课时.pptVIP

4.(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么结果又会怎样? 2.3 图形的位似 第2课时 学 习 目 标 1. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换. 2. 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律． 如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比. 1.什么叫位似图形? 2.位似图形的性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3.利用位似可以把一个图形放大或缩小 新 课 导 入 D E F A O B C 如何把三角形 ABC放大为原 来的2倍? D E F A O B C 对应点连线都交于____________ 对应线段_______________________ 位似中心 平行或在一条直线上 知 识 讲 解 B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位 似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小. A′(2,1),B′(2,0) 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? 探索一： B A x y B A o 在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小. A〞 B〞 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k. 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? A′(2,1),B′(2,0) A〞(-2,-1),B〞 (-2,0) x y o 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2画它的位似图形. B A C A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 ) 放大后对应点的坐标分别是多少? B A C 还有其他办法吗? 探索二： x y o △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3), B(2,1), C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大. A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) B A C 试确定放大后对应点的坐标分别是多少? 例 题 x y o 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 ) B A C D A′ B′ C′ D′ 你还有其他办法吗?试试看. 跟踪训练 A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形. 1．（2010·玉林中考）将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是：（ ） A．（―4，―3） B．（―3，―3） C．（―4，―4） D．（―3，―4） A 随 堂 练 习 2．（2010·湖州中考）如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ． （9，0） 3．（2010·盐城中考）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上． （1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′； （2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积． A B C O A B C O C′ C″ A′ B′ A″ 解析：（1）如图中△A′B′C′ （2）如图中△A″B′C″ D E F A O B C 解析：结果会得到一个放大了的△DEF,且△DEF的三边是△ABC三边的2倍.即它们的位似比是2∶1.