2.1.2系统抽样新.pptVIP

§2.1.2 系统抽样 复习回顾 1、简单随机抽样的定义： 一般地,设一个总体含有N个个体,从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体 内的各个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样 方法叫做简单随机抽样. 2、简单随机抽样的特点： (1)总体个数有限； (2)逐个抽取； (3)是不放回的抽样。 (5)每个个体被抽取的可能性均为n/N.（等概率抽样） 3、简单随机抽样的常用方法有哪些？具体如何操作？ 第一步：将总体的所有N个个体从0至（N-1）编号； 第二步：选出开始的数字； 第三步：利用随机数表产生n个不同的随机数作为选出 的号码，将这n个号码所对应的个体作为样本。 随机数表法： 抽签法（抓阄法）： 第一步：将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上. 第三步：每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本. 第二步：将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 为了了解某地区去年高一年级学生期末考试数学学科的成绩，打算从参加考试的15000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本，怎样抽取操作性强且更具有随机性呢？ （1）编号：1~15000； （2）分段：样本容量与总体容量的比为150：15000=1：100，将总体平均分为150个部分； （3）确定起始编号：对1~100号进行简单随机抽样，抽取一个号码； （4）按照事先确定的规则抽取样本：等距抽样； 【情境】 【探究】：除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？ 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样 。 系统抽样： （1）先将总体的N个个体编号。 （2）确定分段间隔k，当N/n（n是样本容量）是整数时，取k= N/n； （3）在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号m(m≤k)。 （4）按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。 系统抽样的步骤： 思考：当N/n不是整数时，如何进行系统抽样？ 当N/n不是整数时，此时 N=nk+m，那先从总体中用简单随机抽样的方法剔除m个个体，再将其余的编号均分成k段。 第一步，将1003 学生用随机方式编号为 0000 , 0001 , 0002 , · · · , 1002 ； 例1、要从1003 名学生中选取一个容量为 20 的样本,试叙述系统抽样的步骤 . 第二步，从总体中剔除 3 个个体 ( 剔除方法可用随机数表法) ； 第三步，将剩下的 1000 名学生重新编号 ( 分别为000 , 001 , 002 , · · · , 999 号 ) , 并平均分成 20 段 ； 第四步，在第一段 000 , 001 , 002 , · · · , 049 这50个编号中随机地抽取一个号码 ( 可用抽签法或随机数表法 )l ,则编号为l + 50 ,l + 100 , l + 150 , · · · , l + 950 的个体就可组成抽取的样本 。 【例题】 1、从编号为1～50的50枚必威体育精装版研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ） A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1， 2， 3， 4， 5 D、2， 4， 6， 16，32 B 2、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ） A．99 B、99.5 C．100 D、100.5 C 3、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。 系统 4、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为 _________. 5、从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会( ) A.不全相等 B.均不相等 C.都相等 D.无法确定 C