零指数和负整数指数.ppt

零指数幂和负整数指数幂 复习回顾 1.同底数幂的乘法运算法则： am · an = am+n （m,n都是正整数） 2.幂的乘方运算法则: (am)n= (m，n都是正整数) amn (ab)n = an·bn （m，n都是正整数） 3.积的乘方运算法则 探索与合作学习 （1）53÷53=5（ ）－（ ）=5（ ） 又53 ÷53=1 得到_________________ 3 3 0 50=1 规定 a0=1(a≠0) 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 更一般地，a0= ？(a≠0） 探索拓广 我们规定： a 0 = 1 (a≠0） 你认为这个规定合理吗？为什么？ 反馈延伸 反馈练习： 下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) b2÷b2 =0 ； (2) a10÷a－1 =a9 ； (3) (－bc)2÷(－bc)2 = －1； (4) xn+1÷x2n+1 =x－n . 探索拓广 做一做： 3 2 1 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你是怎么想的？与同伴交流 归 纳 拓 展 ? 找规律 ? 个0 n 个0 n (n为正整数) 探索拓广 0 -1 -2 -3 0 -1 -2 -3 猜一猜： 你有什么发现？能用符号表示吗？ （2）33 ÷35=———————————— =———— =—— 又33÷35=3（ ）－（ ）=3（ ） 得到_______________________ （ ）×（ ）×（ ） （ ）×（ ）（ ） × （ ）×（ ） 1 （ ）×（ ） 1 3（ ） 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 5 -2 3（-2）= —— 1 32 规定 任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂， 等于这个数的p次幂的倒数。 a-p = ——(a≠0,p是正整数） 1 ap 问：一般地 a-p = ？ 我们规定： 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a≠0）， a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数） 例2 计算： 用小数或分数分别表示下列各数： (1)10-3； (2) 70×8-2； (3) 1.6×10-4； 探索拓广 （1）例2：用小数或分数表示下列各数： (1)10-3 = = （2）80 ╳ 8-2 = = （3）1.6 ╳ 10-4 = = =0.001 1 ╳ 1.6 ╳ 1.6 ╳0.0001 = 0.00016 反馈延伸 反馈练习： 计算 (1) (－y)2÷(－y)2 ； (2) x12÷x－4 ； (3) m÷m0 ； (4) (－r)5÷r 4 ； (5) －kn÷kn+2 ； (6) (mn)5÷(mn) ； 议一议： 计算下列各式，你有什么发现？ 与同伴交流 (1) 7－3÷7－5； (2) 3－1÷36； (3) (—)－5÷(—)2 ； (4) (－8)0÷(－8)－2 ； 探索拓广 我们前面学过的运算法则是否也成立呢？ 2 2 1 1 只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立!