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第二节 二、反函数的求导法则 三、复合函数求导法则 四、初等函数的求导问题 一、四则运算求导法则 函数的求导法则 第二章 一、四则运算求导法则 定理1. 的和、 差、 积、 商 (除分母为 0的点外) 都在点 x 可导, 且 推论: 例2. 解: 例1. 解: 解: 例3. 求 求 例4 .例5. 求证 证: 类似可证: 二、反函数的求导法则 定理2. y 的某邻域内单调可导, 解: 设 则 , 则 例6. 求 利用 即 例7. 设 则 类似可求得 利用 则 小结: P95 公式 在点 x 可导, 三、复合函数求导法则 定理3. 在点 可导 复合函数 且 在点 x 可导, 例如, 关键: 搞清复合函数结构, 由外向内逐层求导. 推广：此法则可推广到多个中间变量的情形. 例9. 设 求 解: 例10. 设 解: 求 求 解: 例12. 设 例11. 设 解: 求 例13. 设 求 解: 例14. 设 解: 例16. 解: 求 四、初等函数的求导问题 1. 常数和基本初等函数的导数 (P95) 2. 有限次四则运算的求导法则 ( C为常数 ) 3. 复合函数求导法则 作业：P97 2；3；5 ~ 11 选做 求 解: 6. (6) 解: 求 6. (9) 求 解: 7. (3) 解: 求 7. (8) 求 解: 8. (4) 解: 求 8. (8) 9. 解: 求 10.(1) 解: 求 10.(2) 解: 求 1. 求 解: 备用题 2. 求下列函数的导数 解: (1) (2) 3. 设 求 解: 方法1 利用导数定义. 方法2 利用求导公式. 1. 设 其中 在 因 故 正确解法: 时, 下列做法是否正确? 在求 处连续, 由于 f (a) = 0，故 思考与练习