八年级数学变量与函数剖析.ppt

填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数 n（个）与单价 a（元）的关系式为 。 其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常量是 。 (1) xy=2; (3) x+y=5; (5) y=x2-4x+5 (2) x2+y2=10; (4) |y|=x; (6) y= |x| 3．如图是体检时的心电图，其中图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，这个问题的变量是 ， 是 的函数。 4思考题： 填表并回答问题： （1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？答： 。 （2）y是x的函数吗？为什么？ * 14.1.1 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 说说你是如何得到的： 路程 = 速度×时间 试用含t的 式子表示 s S = 60t 60 120 180 240 300 问题一 问题二 若设一场电影售出票 x 张，票房收 入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ y = 10x 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)? L=10+0.5x 问题三 问题四 用10 m 长的绳子围成长方形，设长方形的长为 x m， 面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？ S= 1 2 x(10-2x) 剖析 S = 60t y = 10x L=10+0.5x 2 S= x(10-2x) 1 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。 常量：在一个变化过程中，数值始终不变 的量为常量。 请指出上面各个变化过程中的常量、变量。 八年级 数学 探究： 指出下列关系式中的变量与常量： (1) y = 5x －6 (2) y= (3) y= 4x2＋5x－7 (4) S = Лr2 解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。 （2）6是常量，x、y是变量。 （3）4、5、-7是常量，x、y是变量。 （4）兀是常量，s、r是变量。 n、a 50 y=4n y、n 4 巩固练习 快速抢答 八年级 数学 x 图1 2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= . a 图2 C= 4x 6a2 a3 1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为 变量是: 常量是: ; c、x 4 练习一： 1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。 2.圆的周长公式 ，这里的变量是 ，常量是 。 3．下列表格是王辉从4岁到10岁的体重情况 这个问题中的变量是 。 … 25.2 23.2 21.5 19.6 18.0 16.7 15.4 体重（千克） … 10 9 8 7 6 5 4 年龄（岁） y=4n n和y 4 r和C 年龄和体重 4. 1 3 6 10 15 y、n 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 有两个变量，当行驶时间t取定一个数值时， 行驶里程s就随之确定一个值。如当t=1时，s=60。 60 120 180 240 300 问题一 S = 60t 问题二 y = 10x 有两个变量，当售票数量x取定一个数值时， 票房收入y就随之确定一个值。 若设一场电影售出票 x张，票房收入 为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量， 观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如 果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 怎样用含重物质量x（单位：kg）的式子表示受力后的 弹簧长度 L(单位：cm)? L=10+0.5x