结构力学(虚功原理和结构位移计算)资料.ppt

P/2 P/2 P a a a Pa/2 Pa/2 Pa/2 Pa/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 P/2 M图 Q图 N图 a a/2 a/2 P pa P 2P 2P 2pa 1.5pa 0.5pa 2P P 2P M图 Q图 N图 2pa a/2 a/2 a/2 2KN 16kN/m 2kN/m 8kN a/2 20 36 12 1 26 13kN 5kN 6kN 2 6 5 13 13 5 M(kN.m) Q(kN) N(kn) 30kN 30kN 3kN/m 5m 5m 10m 10m 10m 450 75 150 37.5 M(kN.m) m m a 2a 2a a 1.5m 3m m M图 7.5kN 37.5kN 0.5m/a 1.5m/a 2m/a 3m 六、 试求图示桁架指定截面之内力。 1 2 3 4 P P P P 1 2 3 4 P a a 2a a a a a a a a a a a 2a 1 2 3 a a A B C D P P 0 E 1 1 （1）作1-1截面，研究其左半部： （2）研究结点D： （3）研究结点E： K A B C P P 0 3 3 （1）作1-1截面，研究其右半部： （3）研究结点C： 1 1 2 2 D n 0 0 0 0 0 （2）作2-2截面，研究其右半部： 作3-3截面，研究其左半部： （2）作1-1截面，研究其右半部： （1）研究结点A： （3）研究结点C： （4）研究结点G： 七、 试求图示结构A点的竖向位移。 q a B A EI 八、 试求图示结构B点的水平位移。 P a a a P=1 P=1 EI EI EI A B 本章结束 Thank you! * 列 M图 MP图 3、当杆件为变截面时亦应分段计算 ω1 y1 ω2 y2 MP图 M图 4、图乘有正负之分：弯矩图在杆轴线同侧取正号； 异侧取负号。 ωP yo ωP yo M图 MP图 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别 取自两图形 ω2 y2 ω1 y1 6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，按叠加法分别图乘 l y1 y2 ω1 y3 y4 ω2 a b c d MP图 M图 M图 MP图 a c d l a l 使用乘法时应注意的问题小结： 1、yo必须取自直线图形； 2、当M为折线图形时，必须分段计算； 3、当杆件为变截面时亦应分段计算； 4、图乘有正负之分； 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任 意分别取自两图形； 6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，按叠加法 分别图乘； 7、三角形、标准二次抛物线的面积、形心公式必须 牢记。 5、举例 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 (a) 1 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 例2 图示为一悬臂梁，在 A 点作用集中荷载Fp 。试求 中点C 的挠度?CV w1 w2 w3 解： 1）作Mp图 2）作 图 3）求 例3 试求下列图示刚架结点B 的水平位移?BH 。各杆截面 为矩形bh,惯性矩相等。只考虑弯曲变形的影响。 解：（1）绘Mp图 例题 试求左图所示刚架C点的竖向位移?CV和转角?C。各杆材料相同，截面抗弯模量为: （2）求C点的竖向位移，在C处加一单位力，绘 M1图 Mp图 M1图 (3) 求C点的转角 在C处加一单位力偶，绘出（M2图） Mp图 M2图 §6-5 温度作用时的位移计算 一、由于温度改变引起的位移 静定结构温度改变并不引起内力，变形和位移 是材料自由膨胀、收缩的结果。 杆件的微段 h1 、 h2分别为轴至上、下边缘的距离 上边缘温度上升 下边缘温度上升 沿杆截面厚度为线性分布，轴线温度 上下温差 轴线温度： 上下边缘的温差： 曲率： 伸长应变： 线膨胀系数 d? 由位移计算公式： 若 沿每一杆件的全长为常数，则： 以温度升高为正，弯矩 和温差 引起的 弯矩为同一方向时，其乘积取正，反之取负。 式中: 例：试求右图，a所示刚架C点的水平位移 。 已知刚架各杆外侧温度无变化，内侧温度上 升10°C，刚架各杆的截面相同且与形心轴对 称，线膨胀系数为?。 解：在C点沿水平方向 加一单位力 P＝1 。 作出相应的 、 图。并有： 轴向上的温度上升值。 式中 h 为截面高