建筑力学---位移法资料.pptVIP

* * Architetural Mechanics §13—1 概述 §13—2 等截面直杆的转角位移方程 §13—3 位移法的基本未知量和基本结构 §13—4 位移法的典型方程及计算步骤 §13—5 位移法应用举例 §13—6 对称性的利用 §13—1 概 述 1. 变形和位移 在荷载作用下，结构将产生变形 和位移。 变形：是指结构形状的改变。 位移：是指结构各处位置的移动。 2. 位移的分类 A P A′ ?A 线位移： 角位移： ?A (△A) △Ay △Ax △Ay △Ax △A 绝对位移 相对位移 P A B C D C′ D′ △C △D △CD= △C+ △D □ 3. 计算位移的目的 （1）为了校核结构的刚度。 （2）结构施工的需要。 除荷载外，还有一些因素如温度变化、支座移动、 材料收缩、制造误差等，也会使结构产生位移。 结构力学中计算位移的一般方法是以虚功原理为 基础的。本章先介绍变形体系的虚功原理，然后讨论 静定结构的位移计算。 （3）为分析超静定结构打下基础。 起拱高度 △ 1、为什么要研究等截面直杆的转角位移方程 (1)位移法是以等截面直杆（单跨超静定梁）作为其计算基础的。 (2)等截面直杆的杆端力与荷载、杆端位移之间恒具有一定的关系——“转角位移方程 ” 。 (3)渐近法中也要用到转角位移方程。 2、杆端力的表示方法和正负号的规定 (1)弯矩：MAB表示AB杆A端的弯矩。对杆端而言，顺时针为正，逆时针为负；对结点而言，顺时针为负，逆时针为正。 P B A MAB?0 MBA?0 (2)剪力：QAB表示AB杆A端的剪力。正负号规定同“材力”。 P B A QBA?0 QAB?0 (3)固端弯矩、固端剪力：单跨超静定梁仅由于荷载作用所产生的 杆端弯矩称为固端弯矩，相应的剪力称为固端剪力。用MAB、MBA、QAB、QBA表示。 §13—2 等截面直杆的转角位移方程 3、两端固定梁的转角位移方程 f QBA QAB MAB MBA P q ? A ? B ? AB l B ?AB A 5、一端固定、另一端定向支承梁的转角位移方程 4、一端固定、另一端铰支梁的转角位移方程 6 位移法中的基本单跨梁的力法结果 表示要熟记！！！ 超静定单跨梁的力法结果(1) 形 形 载 形=形常数 载=载常数 超静定单跨梁的力法结果(2) 载 载 载 超静定单跨梁的力法结果(3) 载 载 载 1 超静定单跨梁的力法结果(4) 形 载 形 载 超静定单跨梁的力法结果(5) 载 载 载 超静定单跨梁的力法结果(6) 载 载 载 载 超静定单跨梁的力法结果(7) 载 载 载 形 超静定单跨梁的力法结果(8) 载 载 载 载 超静定单跨梁的力法结果(9) 载 载 载 载 2 超静定单跨梁的力法结果(10) 载 载 载 （1）基本未知量类型 结点角位移 结点线位移 A B C D ?B ?C ?B ?C （2）基本假设 小变形假设。 不考虑轴力和弯曲内力、弯曲变形之间相互影响。 采用上述假设后，图示刚架有3个基本未知量。 （3）如何确定基本未知量 在刚结点处加上刚臂。 在结点会发生线位移的方向上加上链杆。 附加刚臂与附加链杆数目的总和即为基本未知量数目。 §13—3 位移法的基本未知量和基本结构 1、位移法基本未知量 （4）确定线位移的方法 由两个已知不动点所引出的不共线的两杆交点也是不动点。 把刚架所有的刚结点（包括固定支座）都改为铰结点，如此体系是一个几何可变体系，则使它变为几何不变体系所需添加的链杆数目即等于原结构的独立线位移数目。 1角2线 2角1线 1角2线 2角1线 1角1线 1角1线 （5）确定基本未知量举例 （1）基本思路 q C l l ?B ?B B A (a) C A B q ?B ?B (b) A B C ?B A B q C (d) (c) C ?B ?B B A C ?B ?B B A C B A (d’) (c’) (b’) Z1= ?B Z1= ?B q q R R11 R1P 2、位移法基本结构 q C l l ?B ?B B A (a)原结构： C ?B ?B B A C ?B ?B B A C B A (d) (c) (b)基本体系： Z1= ?B Z1= ?B q q R R11 R1P 1.基本体系 2.平衡条件 R11+R1P=0 因为：R11=r11?Z1 (见下图） 所以： r11?Z1 +R1P=0 　　　Z1=－ R1P／ r11 C ?B