结构力学力法2资料.pptVIP

例题 求所示组合结构的内力。 （3）计算δ11 、Δ1P （3）计算δ11 、Δ1P （4）解力法方程，求X1 （5）求最后的内力N、M 由迭加法求得 系数δ11和自由项ΔiP的计算公式 试作图示刚架的内力图。 求图示桁架指定杆件内力FN1,FN2,FN3,FN4。 试作图示结构的Mc，FQc及FQD左的影响线。 求图中c点的位移（已知线膨胀系数α、梁高h= l /10 ）。 * §10-4 超静定桁架和组合结构 a a P 1 2 3 4 5 6 P EA=c 1 P P P P 0 （1）基本体系与未知量 （2）力法方程 （3）系数与自由项 20 一、超静定桁架 a a P 0.396P 0.396P 0.396P -0.604P -0.854P -0.56P P 思考：若取上面的基本体系，力法方程有没有变化? 21 力法方程： （4）解方程 （5）内力 二、组合结构 22 解：a、取基本体系 b、列力法方程 原结构 基本体系 该结构为一次超静定，切断CD杆，代之以X1 。 组合结构 A 由： 得： L/2 L/2 a a A C D B EI1 A2 A1 A3 q kN/m C D B EI1 A2 A1 A3 q kN/m X1 组合结构 a/2h a/2h L/4 A C B EI1 A1 D A A X1=1 -1 L/4 组合结构 A C D B EI1 A A1 A X1=1 a/2h a/2h -1 0 0 0 qL2/8 组合结构 FN 、M图 aX1/2h aX1/2h X1 LX1/4+qL2/8 §10-5 力法计算的简化 一、对称性的利用 对称的含义： 1、结构的几何形状和支座情况对某轴对称； 2、杆件截面和材料（E I 、EA）也对称。 4 P 5 6 正对称荷载 反对称荷载 0.5P 0.5P 1、奇数跨对称结构的半边结构 2、偶数跨对称结构的半边结构 正对称荷载作用下，对称轴截面只产生轴力和弯矩。 反对称荷载作用下，对称轴截面只产生剪力。 1）正对称荷载作用下 不考虑轴向变形条件下，可简化为： 2）反对称荷载作用下 l’ 7 P P/2 P/2 P/2 P/2 = + P/2 P/2 8 I I 2I P I I 2I P/2 P/2 I P/2 I I 2I P/2 P/2 P/2 I I 没有弯矩 2次超静定 35 9 例：利用对称性计算图示结构。 所有杆长均为L，EI也均相同。 原结构 解：1、由于该结构的反力是静定的， 求出后用反力代替约束。 2、该结构有两根对称轴，因此 把力变换成对称与反对称的。 = = 原结构=对称+反对称 对称结构的计算 F P / 2 F P / 2 F P F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 对称情况，只是三根柱受轴力， 由于忽略向变形，不会产生弯矩， 因此不用计算。 反对称情况，在荷载作用下， 梁会发生相对错动，因此会产生 弯矩。 该结构有两根对称轴，对于竖 向对称轴，荷载是对称的，对于 水平对称轴荷载是反对称的。 原结构 对称结构的计算 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 对称结构的计算 X1 X1 基本体系 反对称情况的基本体系 如图所示。 该结构应是6次超静定的， 但由于荷载相对水平轴是反 对称的，因此切开的截面处 只有反对称的内力存在，即 只有剪力。 又由于荷载对于竖向对称 轴是对称的，因此两个多余未知力应该大小相等，方向 相反。 综上所述，该结构在所示荷载作用下是1次超静定的。 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 F P / 2 F P / 4 F P / 4 对称结构的计算 MP图 X1=1 X1=1 M1图 力法方程： 后续计算省略。 二、广义未知力的利用 用于原体系与基本体系都是对称的，但未知力并非对称或反对称。 同向位移之和 反向位移之和 10 §10-6 超静定拱 X1 l f 略去剪力的影响；当f l /3 时，?考虑轴力的影响。 X1=1 X1=1状态 x y