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《化学信息学》作业 周炜 2011070303 1．两组测试数据分别为: 组1: 777, 790, 759, 790, 770, 758, 764 组2: 782, 773, 778, 765, 789, 797, 782 试分别计算(1) 两组数据的均值有无显著性差别? (2) 两组数据方差有无显著性差别? 解：（1）组1平均值X1=（777+ 790+ 759+ 790+ 770+ 758+ 764）/7= 773 组2平均值X2=（782+ 773+ 778+ 765+ 789+ 797+ 782）781 组1 S12= [(777-773)^2 + (790-773)^2 +(759-773)^2 + (790-773)^2 + (770-773)^2 +(758-773)^2 +(764-773)^2] /7 =158 组2 S22= [(782-781)^2 + (773-781)^2 +(778-781)^2 + (765-781)^2 + (789-781)^2 +(797-781)^2 + (782-781)^2] /7 =93 根据t检验法判断两组数据的平均值之间有无显著性差异： ＜ t所以两组平均值无显著性差异。 ＜FP，f(6)=4.28（查表得） 所以两组数据方差无显著性差别。 2. 用火焰原子吸收法测定银的标准溶液,结果如下: 浓度,ng/ml: 0 5 10 15 20 25 30 吸光度: 0.003 0.127 0.251 0.390 0.498 0.625 0.763 试求相关系数,标准偏差,显著性检验及斜率、截距的置信区间. 解： 相关系数r=0.996；斜率为0.0252，标准偏差为1.69*10-4；截距为0.0021，标准偏差为4.92*10-5。 3. 熟悉多元回归分析的相关系数R和标准偏差s，试讨论R,s引进回归方程中变量个数m三者间的关系。是否引进的变量越多越好？ 答：在多变量的情况下，变量之间的相关关系是很复杂的，需要计算复相关系数与偏相关系数。 复相关系数计算公式： 变量个数m，是估计值，代替了单相关系数定义式中的Xt，Yt是变量Y的第ｔ个观测值；Ｓ越小表明样本回归方程的代表性越强。 引进的变量并非越多越好。 4．什么是回归分析中的多元共线性？多元共线性的存在将会导致什么样不好的后果？ 答：多元共线性是指在多元线性回归方程中，各自变量之间存在高度相关性。 后果： OLS（ordinary least squares）. 什么是装载(loading)? 什么是得分(score)? 由主成分分析法所得新变量有什么特点? 答：装载：样本主成分与原始变量的相关系数。 得分：通过计算机的主成分程序生成对方差的贡献率。一般而言, 原数据的总方差总是高度集中在前几个成分中。因此,在这个分析中,可以基于可以接受的最低方差贡献率,来选择几个数目较少的主成分。最终,可以用选择的几个主成分来重新计算所用的样品。重新计算的值叫做主成分得分(score)。 新变量的特征：相互正交。 6. 什么是转换因子分析? 什么是渐进因子分析? 答：转换因子分析：根我们已有的先验的知识，如物理的或化学的因子来构造一矢量，这一矢量也称为检验矢量。目标变换在抽象解和真实解之间起着桥梁的作用。 渐进因子分析：基本思想是按照淋洗过程的进展，来跟踪X秩的变化。 7. 什么是正交设计? 正交设计的主要步骤是什么? 答：正交设计是研究多因素多水平的一种设计方法，它利用正交表来安排与分析多因素试验。它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最具代表性的水平组合。 主要步骤： 确定试验因素及水平数选用合适的正交表列出试验方案及试验结果对正交试验设计结果进行分析，包括极差分析和方差分析确定最优或较优因素水平组合。?均匀设计的主要特点是什么? 答：均匀设计只考虑试验点在试验范围内均匀散布的一种试验设计方法。试验次数大大减少自动将各试验因素分类为重要与次要，并将因素按重要性排序过程数字化，通过电脑对结果与因素条件进行界定与预告，进而控制各因素。. 何谓通用标准加入法？说明其实验步骤和数据处理过程。. 简述 答：首先，我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程（Linear Stochastic Difference equation）来描述：X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k) 再加上系统的测量值：Z(k)=H X(k)+V(k)假设现在的系统状态是k，根据