《一次函数解应用题》能力提升方案.docVIP

《一次函数解应用题》能力提升活动方案 主备人： 杨 跃 鹏 审核人： 【能力提升目标】 学会看实际应用题中的函数的图像，能从函数图象中发现题中隐含的数据； 学会通过x轴和y轴所表示的函数意义来分析数据间的关系，进而熟练掌握一次函数解应用题的方法和技巧。 【能力提升重点难点】 学会通过x轴和y轴所表示的函数意义来分析数据间的关系，进而熟练掌握一次函数解应用题的方法和技巧。 【课时安排】 2课时 【课堂类型】 能力提升评价课 【活动方案】： 创设情境，呈现目标 1、课堂导入： 同学们，上一节我们复习了一次函数这一章节的内容，对本单元的内容我们已经有了系统的掌握，本节课我们将来复习《一次函数解应用题》，通过本节复习，相信大家对一次函数的应用能力将得到更大的提升，对本单元的知识掌握将更加完善、系统 …… 呈现目标： 二、拓展训练，能力迁移 请你用8分钟时间独立完成下面四个小题，然后在小组内讨论交流，分享你的结果和答题经验。 1、“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ） 个性调整 2、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间（ ） 3、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是（ ） 三、问题生成，合作解决 问题一： 先在小组内交流，然后全班分享讨论。 如果y表示的是王老师距离目的地的路程，根据题中的条件你能画出此时y与行驶时间x之间的图像吗？ 比较两个函数图象，说说一次函数解应用题时你对y轴和x轴的意义的理解。 问题二： 师提出质疑，班内讨论分享。 1、小高上班途中平路、上坡路、下坡路的路程和速度各是多少？ 2、这三个不同的路程和速度怎样在图像中表现出来？ 问题三： 组内交流后全班分享讨论结果 图像上（0，8）、（100，b）还有a、c,它们所代表的点或指向的点各代表什么意思？ 如果题中的条件不变，把y改成他们跑步的路程，则该图像应该怎样画？ 总结归纳，提升意义 在本节能力提升复习过程中，你都有哪些收获？关于一次函数解应用题你都掌握了哪些方法？组内交流后全班分享，时间3分钟。 五、提高训练，能力提升 1、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ） A.加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时 间t（小时）的函数关系是y=-8t+25 B.途中加油21升 C.汽车加油后还行驶4小时 D.汽车到达乙地时油箱中还余油6升 2、某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题： ⑴分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x的函数关系式。 ⑵求注水多长时间甲、乙两个蓄水池中水的深度相同？ ⑶求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同？ 3、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中,路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题： (1)请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； (2)轮船和快艇在途中行驶的速度分别是多少？ (3)问快艇出发多长时间赶上轮船？ 【板书设计】 【作业设计】 八年级数学学科备课组 精心设计 认真研讨 团结合作 追求高效 - 1 -