河北省武邑中学高中数学必修一（人教新课标A版）课堂教学设计20 对数函数及其性质1.docVIP

河北武邑中学课堂教学设计 备课人 授课时间 课题 §2.2.2对数函数及其性质（1） 教 学 目 标 知识与技能 理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像和性质；会利用对数函数的图像和性质解决相关的数学问题 过程与方法 启发引导，充分发挥学生的主体作用 情感态度价值观 能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点 重点 对数函数的概念、图象和性质. 难点 如何从对数函数的图像归纳出对数函数的性质 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 （一）创设情景，揭示课题 在2．2．1的例6中，考古学家利用估算出土文物或古遗址的年代，对于每一个C14含量P，通过关系式，都有唯一确定的年代与之对应．同理，对于每一个对数式中的，任取一个正的实数值，均有唯一的值与之对应，所以的函数． （二）研探新知 一般地，我们把函数（＞0且≠1）叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 提问：（1）．在函数的定义中，为什么要限定＞0且≠1． （2）．为什么对数函数（＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）． 注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数． 下面我们来研究函数的图象，并通过图象来研究函数的性质： 教师组织学生充分讨论、交流，使学生更加理解对数函数的含义，从而加深对对数函数的理解. 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 先完成P81表2－3，并根据此表用描点法画出函数 学生画出，，和 提问：通过函数的图象，你能说出底数与函数图象的关系吗？函数的图象有何特征，性质又如何？ 对数函数的性质如下（先由学生仿照指数函数性质完成）： ＞1 0＜＜1 图 象 性 质 （1）定义域（0，+∞）； （2）值域R； （3）过点（1，0），即当=1，=0； （4）在（0，+∞）上是增函数 在（0，+∞）是上减函数 规律：在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大． （三）质疑答辩，排难解惑 例1：求下列函数的定义域 （1） （2） （＞0且≠1） 教 学 设 计 教学内容 教学环节与活动设计 例2. 比较下列各组数中的两个值大小 （1） （2） （3） （＞0，且≠1） 小结：分类讨论的思想． 对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1．而已知条件并未指明，因此需要对底数a进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握． 课堂练习：（课本第73页练习2、3） 教 学 小 结 对数函数的概念、图像和性质 课后 反思 0