高中物理人教大纲版第一册：7.2 功率（备课资料）.docVIP

●备课资料 …… 一、知识网页 功率是表示物体做功快慢的物理量.功跟完成这些功所用时间之比称为功率，即P = .注意，P =表示的是物体（或力）在t这段时间内的平均功率.功率也可用公式 P = Fvcosα计算，式中α是F与v方向间的夹角，v若是瞬时速度，则求得的为瞬时功率；v若是平均速度，求得的为平均功率. 发动机的功率即牵引力的功率.由于力与速度方向相同，P =Fv.如果发动机保持牵引力不变，则功率将随运行速率增大而增加.但发动机的功率的增大是有一定限度的，发动机实际功率不能超过其额定功率.当发动机达到额定功率并保持功率不变运行时，其牵引力与运行的速率成反比.因此，机车以恒定加速度a做匀加速直线运动只能维持到速度增加到某一极值v1.若车的质量为m，车运行中所受阻力为F2，则牵引力 F1 = F2 + ma，可知v1 =.当机车速度达到v1之后，车速仍可增大（因为牵引力大于阻力），但随着速度增大，牵引力将减小，车的加速度也将逐渐减小，当加速度减为零时，车速达到最大值v2.由加速度为零知牵引力与阻力F2大小相等，得v2 =.显然车速达到最大速度之前，必然经历一段加速度逐渐减小的加速运动，直至加速度减为零.尤其是机车以恒定功率开始运动时，则从开始到达最大速度，车始终做变加速运动.匀变速直线的运动学公式，不能用来研究机车以恒定功率运行的情况.例如机车以恒定功率运动，在t s内速度由v1增加到v2，其速度图线如图中曲线所示，曲线的斜率逐渐变小，反映了机车加速度逐渐减小.由于图线下的面积反映了位移，机车在这段时间内的位移显然大于t，即大于按匀变速直线运动公式所求得的位移. 需要注意的是，在上述讨论机车的运动的公式中，F2代表机车所受的阻力，即所有阻碍机车运动的力，不要将它与摩擦阻力相等同.其实更严格地说，F2代表机车所受各外力中，除了牵引力F1之外所有其他力的合力. 二、关于汽车的启动过程 汽车的启动问题可分为两类：一类是以恒定功率启动，另一类是以恒定牵引力启动；按汽车启动的位置又分为在平直路面上和在斜坡上的启动两种情形： 1.汽车在平直路面上启动时 (1)以恒定功率启动 因为P一定，据P=Fv可知，v↑，所以F↓. 当F=Ff时，汽车的a=0，此时汽车的速度达到最大值vm. 在以恒定功率启动的过程中，汽车的运动具有以下特点： ①汽车在启动过程中先做加速度不断变小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做匀速直线运动. ②汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率. ③汽车的牵引力F和阻力Ff始终满足牛顿第二定律F－Ff=ma. ④汽车的牵引力F和瞬时速度v始终满足P＝P额=Fv. ⑤在启动过程结束时，因为牵引力和阻力平衡，此时有P额＝Fvm＝Ffvm. ⑥从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功一方面用以克服阻力做功，另一方面增加汽车的动能，即W牵＝＋｜Ｗ阻｜. (2)以恒定牵引力启动 汽车以恒定的牵引力启动时，汽车的加速度恒定，若汽车受到的阻力是不变的，根据牛顿第二定律F－Ff =ma可知，加速度a恒定，汽车的瞬时速度vt＝v0＋at（v0＝0），汽车做匀加速直线运动，实际功率Pt＝Fvt，随着时间的推移，实际功率Pt将不断增大，由于汽车的实际功率不能超过其额定功率，汽车的匀加速直线运动只能维持到其实际功率等于其额定功率时，此时汽车的速度达到它匀加速直线运动阶段的最大速度vm，其后汽车只能以额定功率启动的方式进行再加速，其运动方式和第一种启动方式完全相同，即汽车继续做加速度越来越小的变加速直线运动，直到汽车进入匀速直线运动状态，速度达到最终的最大速度vm. 这一启动方式具有下列特点： ①汽车的启动过程经历了两个阶段：一是匀加速直线运动状态，二是变加速直线运动状态，最终做匀速直线运动. ②汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度vt＝v0＋at（v0＝0），汽车做匀加速直线运动所能维持的时间t1＝. ③汽车做匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率Pt＝Fvt＜P额 ④汽车在匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率Pt等于额定功率P额，且满足Pt＝P额＝Fv1m. ⑤汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt＝P额＝Ffvm. ⑥从能的角度看，匀加速直线运动阶段W牵1－Ffs1＝mv12m／2→(其中W牵1、s1分别表示匀加速直线运动阶段牵引力做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2＝ P额t2（t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间). W牵2－Ffs2＝mvm2－mv1m2（s2为变加速直线运动阶段的位移) 2.汽车在斜坡上启动时 汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论以额定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，主要