高中数学：1.2《直线与平面的位置关系1》教案（苏教版必修2）.docVIP

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第9课时 分 课 题 直线与平面的位置关系（一） 分课时 第1课时 教学目标 直线与平面的位置关系及其符号表示；直线与平面平行的判定定理、性质定理及其应用． 重点难点 空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系；用图形表达直线与平面的位置关系；直线与平面平行的判定定理及应用． ?引入新课 1．通过观察身边的实物发现直线与平面的位置关系 2．直线和平面位置关系 位置关系 直线在平面内 直线与平面相交 直线与平面平行 公共点 符号表示 图形表示 3．直线和平面平行的判定定理 语言表示： 符号表示： 4．直线和平面平行的性质定理 语言表示： 符号表示： ?例题剖析 例1 　如图，已知E、F分别是三棱锥A－BCD的侧棱AB、AD中点，求证：EF//平面BCD． [变式]：若M、N分别是△ABC、△ACD的重心，则MN//平面BCD吗? 例2 　一个长方体木块如图所示，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线? [思考]：在平面A1B1C1D1内所画的线与平面ABCD有何位置关系? 例3 　求证： 如果三个平面两两相交于直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行． [思考]：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中的两条直线相交， 那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系? ?巩固练习 1．指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）如果一条直线不在某个平面内，那么这条直线就与这个平面平行； （2）过直线外一点有无数个平面与这条直线平行； （3）过平面外一点有无数条直线与这个平面平行． 2．已知直线，与平面，下列命题正确的是（ ） A、若//，，则// B、若//，//，则// C、若//，，则// D、若//，，则//或 3．如图，在长方体的侧面和底面所在的平面中： （1）与直线平行的平面是 （2）与直线平行的平面是 （3）与直线平行的平面是 4．如图：一块矩形木板的一边在平面内， 把这块矩形木板绕转动，在转动过程中，的对边 是否都和平面平行？为什么？ ?课堂小结 直线与平面的位置关系，直线与平面平行的判定定理和性质定理． ?课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．梯形ABCD中， AB//CD， AB， CD， 则CD与平面内的直线的位置关系只能是 ( ) A．平行 B．平行或异面 C．平行或相交 D．异面或相交 2．直线在平面外，则下列说法：（1）//；（2）与至少有一个公共点；(3) 与 至多有一个公共点；(4) 与有且仅有一个公共点．其中正确的是 （填序号） 3．证明直线与平面平行的步骤：①首先说明 ；②然后在 内找到 直线，并证明直线与它平行，再由直线和平面的 得//平面． 4．若直线、都平行于平面，则，的位置关系为 ． 二　提高题 5．如图，//，//，，求证：=． 6．如图，，求证：． 三　能力题 7．如图， E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点， 求证：（1）四点E、F、G、H共面； （2）BD//平面EFGH，AC//平面EFGH． 8．如图，在三棱柱中，，点侧面，点确定平面，试作出平面与三棱柱表面的交线． 9．如图，在四棱锥P－ABCD中，M、N分别是AB、PC的中点，若ABCD是平行四边形，求证：MN//平面PAD． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 图形表示： 图形表示： A E F B C D P A B C D A1 D1 C1 B1 · A B C D A1 D1 C1 B1 A C F B E H D G P N C B A M D