高中数学：1.2《空间两条直线的位置关系》教案（苏教版必修2）.docVIP

总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第7课时 分 课 题 空间两条直线的位置关系 分课时 第1课时 教学目标 了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理． 重点难点 公理及等角定理． ?引入新课 1．问题1：在平面几何中，两直线的位置关系如何？ 问题2：没有公共点的直线一定平行吗？ 问题3：没有公共点的两直线一定在同一平面内吗？ 2．异面直线的概念： ________________________________________________________________________． 3．空间两直线的位置关系有哪几种？ 位置关系 共面情况 公共点个数 4．公理4：（文字语言）____________________________________________________． （符号语言）____________________________________________________． 5．等角定理：____________________________________________________________． ?例题剖析 例1 　如图，在长方体中，已知分别是的中点． 求证：． 例2 　已知：和的边，，并且方向相同． 求证：． 例3 　如图：已知分别为正方体的棱的中点． 求证：． ?巩固练习 1．设是正方体的一条棱，这个正方体中与平行的棱共有（ ）条． A． B． C． D． 2．是所在平面外一点，分别是和的重心，若， 则=____________________． 3．如果∥，∥，那么∠与∠之间具有什么关系？ 4．已知不共面，且，，，. 求证：≌． ?课堂小结 了解空间中两条直线的位置关系；理解并掌握公理；理解并掌握等角定理． ?课后训练 一　基础题 1．若把两条平行直线称为一对，则在正方体条棱中，相互平行的直线共有_______对． 2．已知∥,∥，∠，则∠等于_________________． 3．空间三条直线，若，则由直线确定________个平面． 二　提高题 4．三棱锥中，分别是的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求证：四边形是菱形； （3）当与满足什么条件时，四边形是正方形． 5．在正方体中，，求证：∥． 三　能力题 6．已知分别是空间四边形四条边上的点． 且，分别为的中点，求证：四边形是梯形． 7．已知三棱锥中，是的中点， ，求． w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A B E F C D A1 D1 C1 B1 A B C E D A1 D1 E1 C1 B1 A B C D A1 D1 C1 B1 E F E1 F1 B F C G D H E A