高中数学（苏教版）必修5精品教学案全集：不等式 第6课时 二元一次不等式表示的平面区域（教师版） .docVIP

第6课时二元一次不等式表示的平面区域 【学习导航】 知识网络 学习要求 了解二元一次不等式的几何意义，会作出二元一次不等式表示的平面区域． 由二元一次不等式表示的平面区域能写出对应的不等式 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野． 【课堂互动】 自学评价 二元一次方程表示的图形　一条直线　　　 ２．二元一次不等式表示平面区域的含义：　　　　 二元一次不等式解对应点构成的图形． 3.不等式x+y-10表示的平面区域：是直线x+y-1=0右上方的平面区域． 【精典范例】 例1．画出下列不等式所表示的平面区域 (1)y－2x+1 (2)x－y+20 (3)y≤－2x+3 【解】 略． 例2. 已知P(x0 , y0)与点A(1 , 2)在直线l : 3x+2y－8=0两侧, 则 ( Ｃ ) A. 3x0+2y00 B. 3x0+2y00 C. 3x0+2y08 D. 3x0+2y08 思维点拔： 1.画平面区域的步骤： 先画不等式对应的方程所表示的直线（包括直线时，把直线画成实线，不包括直线时，把直线画成虚线）简称＂画线＂． 再通过选点法判定在直线的哪一侧．选点法中所选点常常为(0,0),(1,0)或(0,1)等，简称＂定侧＂ 2.规律揭示 (1)直线y=kx+b把平面分成两个区域：ykx+b表示直线上方的平面区域； y＜kx+b表示直线下方的平面区域． (2)对于Ａx+Ｂy+Ｃ＞０（或＜０）表示的区域： 当B0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＞０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０上方的平面区域； 当B0时，Ａx+Ｂy+Ｃ＜０表示直线Ａx+Ｂy+Ｃ＝０下方的平面区域． 追踪训练 1．判断下列命题是否正确 点(0,0)在平面区域x+y≥0内　 (是) 点(0,0)在平面区域x+y+10内 （否） 点(1,0)在平面区域y2x内 （否） 点(0,1)在平面区域x-y+10内　（否） 2.不等式x+4y-9≥0表示直线 x+4y-9=0　　　　　　　 （　Ｃ） A.上方的平面区域　 B. 下方的平面区域 C. 上方的平面区域(包括直线) D. 下方的平面区域(包括直线) ３．用＂上方＂或＂下方＂填空 若Ｂ＜０，不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＞０表示的区域在直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的　下方　； 不等式Ａx+Ｂy＋Ｃ＜０表示的区域在直线Ａx+Ｂy＋Ｃ＝０的　上方　　． 4.画出下列不等式表示的平面区域 (1)y≤x-1　　　　　 (2)y0 (3)3x-2y+60　　　　(4)x2 图略． 5.已知两个点Ａ(-3，-1)和Ｂ(4，-6)分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为 （－７，２４）　　　　　 ． 例２.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴) (1) (2) (3) 解：（１） （２） （３） 思维点拔： 有关画平面区域的逆向问题．需要注意如下两方面问题：　(1)注意边界是虚线还是实线以确定不等式是否有＂＝＂．(2)选点法或用结论定侧，以确定不等式中的符号方向． 追踪训练 将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图(1)中不包括y轴) (1) (2) (3) 　　　　解：（１） 　　　　　　（２） （３） 听课随笔 作平面区域步骤 含义 二元一次不等式表示的平面区域 逆向问题 定侧方法 y x O 6x+5y=22 y O x y x O y=x 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 听课随笔 x -1 y 1 y x 2x+y=0 O y x- y-2=0 O x