高中数学教案：集合（师用）.docVIP

集 合 本章必会知识点： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 第一课时 集合的概念（1课时） 教学目标： 知识与技能： 通过本节课的复习，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。 过程与方法： 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，情感态度与价值观：感受集合语言的意义和作用 教学重点： 1．集合中元素的特点，元素与集合的关系 2．用正确的语言描述集合 教学难点：体会元素与集合的“属于”关系 基础知识回顾 1．集合中元素的性质为：___________、_____________、_____________ 2．元素与集合的关系分为________、________ 3．常用的数集的记法：自然数集（非负整数集）__________；正整数集____________； 整数集_________；有理数集_________；实数集__________ 4．空集的概念是____________；全集的概念是_______________ 5．集合的表示方法有：___________、___________、_____________ 例题选讲——集合的性质 1．（07全国Ⅰ） 设，集合，则（ ） A．1 B． C．2 D． 2．（07湖北）设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，，那么等于( ) A．{x|0x1} B.{x|0x≤1} C.{x|1≤x2} D.{x|2≤x3} ｛a1, a2, a3, a4｝,且M∩｛a1 ,a2, a3｝={ a1，a2}的集合M的个数是（ ） A．1　　　　　　　B．2 C．3 D．4 4.（07江西）若集合，，则中元素的个数为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5.满足下列条件的函数的集合为M：当时有，若有则与M的关系是（ ） A、 B、 C、 D、不能确定 6．（08福建）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈R，都有a+b、a-b， ab、　∈P（除数b≠0），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题： 　　　①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上） 7.(选讲) 是正实数，设是奇函数}，若对每个实数，的元素不超过2个，且有使含2个元素，则的取值范围是 . 三．课堂练习 1.定义.若，则（ ） A.{4，8} B.{1，2，6，10} C.{1} D.{2，6，10} 2.对于集合、，定义且，，设，，则＝（ ） A. B. C. D. 3.设P、*Q＝，)|∈，∈Q}，若＝＝T B.TS C.S=T D.S≠T 小结： 作业布置： 必做 选做 探究 板书： 教学后记： 集合的运算（2课时） 教学目标： 1．理解集合之间的包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 2．在具体情景中，了解全集与空集的含义。 3．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集 4．理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集 5．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图对理解抽象概念的作用。 教学重点：集合的运算 教学难点：利用“数轴”、“Venn图”、“函数图象”等手段解决集合运算 教学过程： 一．基础知识回顾 1． 集合相等。 2．集合与集合之间的关系有 。 3．子集：对于任意的，则； 4．真子集AB：对于任意的，都有，且存在而. 5．交集= { } 6．并集= {} 7．补