第四章《数量位置的变化》专题专练.docVIP

第四章《数量、位置的变化》专题专练 江苏省盱眙县第二中学 庄亿农 邮编 211700 电专题一、数量的变化 一、知识要点 1．数量变化的表示方法：在同一个问题中，往往有多个数量在变化着，而且它们之间有着一定的联系，这种变化与联系可用表格、图形及式子等形式表示出来． 2．表格、图形及式子表示数量变化的优缺点：表格可准确地表示出数量的变化情况，数值准确且易读出，但仅能记录下有限对的数值，且不连续；图形可以形象直观地表示出数量的变化情况，数量的增与减一目了然，但数量的变化值需要读图得到，往往为近似值，不够精确；式子可以准确、全面地表示出数量的变化规律，但不够直观，往往需要计算、分析后得到，有时分析起来较为麻烦．不论用哪一种方式表示数量的变化，都要关注数量变化的关系和规律． 二、典例分析 例1（2008年江汉市）如图，一→B→C→D→E 方向匀速，过程中随时间t）变化的图象大致是 析解：由于△PEF中EF的长度是不变的，所以△PEF的面积只与点P到EF的距离有关．当点P在AB上运动时，面积最大，而且保持不变，由此可排除D．当点P在BC上运动时，点P到EF的距离逐渐减小，因此△PEF的面积也逐渐减小，这样可以排除A和C，正确答案已就出来了是B．我们再进一步验证一下，当点P在CD上运动时，△PEF的面积保持不变．当点P在DE上运动时，△PEF的面积逐渐减小，直到0．正好符合B图象．故应选B． 点评：观察图形获取数量变化的信息是应用图形解决实际问题的前提，它要求同学们具有较强的观察能力和分析问题的能力． 例2（2008年赤峰市）下面的图表是护士统计的一位病人一天的体温变化情况： 时间 6:00 10:00 14:00 18:00 22:00 体温/℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ）A）38.0℃ （B）39.1℃ （C）37.6℃ （D）38.6℃ 析解：从表格中可以看出这个病人下午14:00体温是38.0℃18:00的体温是39.1℃这个病人下午14:0018:0 0的体温是这个病人下午16:00时的体温38.0℃和39.1℃之间．在给出的选项中只有38.6℃满足这个条件，故应选D． 点评：在实际生活中表示数量的变化规律，往往会几种形式相结合，使它们的优势互补． 专题练习一： 1．（2008年桂林市）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的大致图像，你认为正确的是（ 　） 2．（2008年烟台市）如下图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境与之对应排序． 运动员推出去的铅球（铅球的高度与 时间的关系） b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系） c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧长度与所挂重物质量的关系） d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系） 正确的顺序是（ ） （A）abcd （B）adbc （C）acbd （D）acdb 3．新中国成立以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表： 普查年份 1953 1964 1982 1990 2000 人口数(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95 请问：（1）1953年我国人口数量是 亿， 2000年我国人口数量是 亿； （2）从1953年到2000年，我国人口数量增加了 亿． 4．（2008年上海市）某人为了了解他所在地区的旅游 情况，收集了该地区2004至2007年每年的旅游收入的有 关数据，整理并分别绘成图2．问该地区2004至2007年 四年的年旅游收入的平均数是 亿元． 5．小明的家离学校20千米，如果小明行走的速度为x千米/时，走路上学所需的时间为y小时． （1）y与x之间有什么关系？ （2）填表： x 4 5 10 20 … y （3）行走的速度x越大，走路上学所需的时间有什么规律？ 专题二、位置的变化 一、知识要点 1．在现实生活中，物体的位置会经常发生变化，如行驶的车辆、移动中的台风等，其位置都是随时变化的． 2．确定物体位置的常用方法有两种：（1）用两条纵横相交直线的交点的唯一性来确定，如电影院中的座位号就是通过横排与竖排的交点确定的；（2）用方位角结合其距离来确定，如我们经