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第十五讲 光的传播（2013/5/17晚上第三节物理实验室集中辅导） 初中我们学习透镜成像的规律，作图时都有三条特殊光线作为作图的依据，它们是过光心的光线经透镜后不发生偏折；平行于主轴的光线经透镜折射后过焦点；过焦点的光线经透镜折射后与主轴平行。试证明透镜成像公式：，式中s为物距，实物为正，虚物为负、s′为像距，实像不正，虚像为负、f为焦距凸透镜为正，凹透镜为负。 试证明球面镜成像公式：，其中，f凹镜取正，凸镜取负、s实物取正，虚物取负、s′实像取正，虚像取负。 试用光的折射定律，推导球面折射成像公式。，式中符号规则：入射光射向凸r取正，反之取负；发散光束入射到球面上s取正，反之取负；像在折射光束一侧s′取正，反之取负。 试用球面折射成像公式推导薄透镜成像的物像距公式。 有时需要将两片透镜配合使用，构成一个透镜组，已知两凸透镜的焦距分别为f1和f2试求透镜组的焦距。 答案： 一放大镜玻璃的折射率为1.5，两球面的曲率半径均为20cm，设在空气中有一小物置于透镜一侧正方5cm处，求该物的像的位置和放大率。 答案：物像在透镜同侧距透镜6.67cm处，成正立放大虚像，放大率为1.33 如图所示，一块凹平薄透镜，凹面曲率半径为m，玻璃折射率n=1.5，且在其平面上涂一反射层。在此系统左侧的主铀上放一物P，P距系统1.5m。试问:最后成像在何处?所成之像大小有何变化? 深为75毫米的圆柱形容器内，盛满折射率为n = 5/3的液体，在液面上放一焦距为15毫米的平凸透镜，容器的底面放一平面反射镜，如图所示.在透镜主光轴上方30毫米的地方，有一发光物点P.试求此发光物点通过该系统所成像的位置? 如，空气中放一个半径为R、折射率n的玻璃球，两细柬相距d2R的平行光线相对球心对称地射到球上，且两细束光与球心共。(1)为使两细束光线在球内有实交点，d和之间必须满足什么条件?(2)为使两细束光线对任何d值(02R)均在球外有实交点，求n的取值 答案：（1）；（2） 如图所示，薄壁球形玻璃鱼缸的半径为R，所水的折射率n=，鱼缸左侧与轴线垂直的平面反射离球心的距离为3R，一条位于左球面顶点处的小鱼沿缸壁速度游动。试求从鱼缸右侧观察鱼的直接像与反射像(先经平面镜反射，再经鱼缸所成的像)时，两像之间的相对速度。