第十一单元排列组合二项式定理.docVIP

第十一单元　排列组合、二项式定理 (时量:120分钟　150分) 一、选择题：本大题共1小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 的展开式中所有奇数项的系数和等于512，则展开式的中间项是 A． B． C． D． 6．用0，3，4，5，6排成无重复字的五位数，要求偶数字相邻，奇数字也相邻，则这样的五位数的个数是 A．36 B．32 C．24 D．20 7．若n是奇数，则被9除的余数是 A．0 B．2 C．7 D．8 8．现有一个碱基A，2个碱基C，3个碱基G，由这6个碱基组成的不同的碱基序列有 A．20个 B．60个 C．120个 D．90个 9．某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单，开演前又增加了3个新节目，如果将这3个节目插入原节目单中，那么不同的插法种数为 A．504 B．210 C．336 D．120 10．在的展开式中，x3的系数等于 A． B． C． D． 11．现有男女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人，分别参加数理化三科竞赛，共有90种不同方案，则男、女生人数可能是 A．2男6女 B．3男5女 C．5男3女 D．6男2女 12．若x∈R，n∈N＋ ，定义＝x(x＋1)(x＋2)…(x＋n－1)，例如＝(－5)(－4)(－3)(－2)(－1)＝－120，则函数的奇偶性为 A．是偶函数而不是奇函数 B．是奇函数而不是偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．既不是奇函数又不是偶函数 13．由等式定义映射则f（4，3，2，1）等于 A．（1，2，3，4） B．（0，3，4，0） C．（－1，0，2，－2） D．（0，－3，4，－1） 14．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{4，5，6}，从A到B的映射f(x)，B中有且仅有2个元素有原象，则这样的映射个数为 A．8 B．9 C．24 D．27 15．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有 A．24种 B．36种 C．60种 D．66种 16．等腰三角形的三边均为正数，它们周长不大于10，这样不同形状的三角形的种数为 A．8 B．9 C．10 D．11 17．甲、乙、丙三同学在课余时间负责一个计算机房的周一至周六的值班工作，每天1人值班，每人值班2天，如果甲同学不值周一的班，乙同学不值周六的班，则可以排出不同的值班表有 A．36种 B．42种 C．50种 D．72种 18．若 的值为 A．0 B．2 C．－1 D．1 答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案　 二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共2分．把答案填在横线上． 答题：本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． ．（本小题满分12分） )n展开式中的倒数第三项的系数为45，求： ⑴含x3的项； ⑵系数最大的项． 27．（本小题满分12分） 求证： 第十一单元　排列组合、二项式定理参考答案 一、选择题（每小题5分，共90分）： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案　 D B C B B D C B A B B A D D B C B D 提示1．D 分五步：5×4×4×4×4＝1280． 2．B 分三步： 3．C 4．B 分8类： 5．B 中间项为 6．D 按首位数字的奇偶性分两类： 7．C 原式＝（7＋1）n－1＝(9－1)2－1＝9k－2＝9k’＋7（k和k’均为正整数）． 8．B 分三步： 9．A 10．B 原式＝ 11．B 设有男生x人，则，检验知B正确． 12．A 13．D 比较等式两边x3的系数，得4＝4＋b1,则b1＝0，故排除A，C；再比较等式两边的常数项，有1＝1＋b1＋b2＋b3＋b4,∴b1＋b2＋b3＋b4＝0． 14．D 15．B　先排甲、乙外的3人，有种排法，再插入甲、乙两人，有种方法，又甲排乙的左边和甲排乙的右边各占 ，故所求不同和站法有 16．C 共有（1，1，1），（1，2，2），（1，3，3），（1，4，4），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，3），（2，4，4），（3，3，3）（3，3，4）10种．