第8章几何运算摘要.pptVIP

地图的三个性质： 1、沿某些直线保持尺度不变，则地图等距（equidistant）。 2、投影中区域的面积保持不变，则地图等值（equivalence）。 3、投影中角度保持不变（表面上直线相交的夹角与地图上投影线之间的夹角相同），则地图保角（conformal）或同形（orthomolphic）。 正交投影法 球极平面投影法 Mercator投影法 Lambert保角圆锥投影法 地 图 投 影 法 各种方法的生成技术、地图性质等均不同。 8.4.6　变形（Morphing） 　　在影视作品中常见，表现为一幅画面连续地并渐渐地变换到另一幅画面。由于在变换过程中，物体中的特征点会从其起始位置平滑地移向终止位置，因此可产生为生动的效果。 　　这不同于影视制作技术中的“淡入淡出”技术。因为淡入淡出过程中，第一幅画面渐渐隐去，随后第二幅画面才淡淡地显现出来。两幅画面没有融合的过程，因而不会产生逼真的视觉转换。 　　通常所说的变形都是指由一段图像变形到另一段图像的过程，但也有人给变形赋予了另一层扩展的含义，即一段图像自身的变形（不需要另一段图像），其实现过程仅仅是对该段图像的位置控制信息（Positional Control Information）进行某种连续的扭曲（distort）映射，导出图像的各后继帧（扭曲失真后的各帧），但不进行像素的渐隐操作，因而这种变形又称作扭曲变形（Warp Morphing或Transition Morph）。 自身变形动画演示 第1帧 第2帧 第n帧 Picture 1 Picture 2 前一段图像或动画 后一段图像或动画 中间变形过程 整个变形动画的发生过程 P1(x1,y1) Pn(xn,yn) P2(x2,y2) Q1(x1,y1) Qn(xn,yn) Q2(x2,y2) 　　Picture 1中灰度级为g1的P1点变形到Picture 2中灰度级为gn的Pn点，变形过程经过n帧，则整个变形过程的第1帧图像就是尚未开始变形的原始图像Picture 1，第2帧中的对应点为P2{[(xn-x1)/(n-1)]*1+x1, [(yn-y1)/(n-1)]*1+y1}，该点的灰度值为g2=[(n-2)/(n-1)]g1+[1/(n-1)]gn，……，第i帧中的对应点为Pi{[(xn-x1)/(n-1)]*(i-1)+x1, [(yn-y1)/(n-1)]*(i-1)+y1}，该点的灰度值为gi=[(n-i)/(n-1)]g1+[(i-1)/(n-1)]gn，……，而第n帧就是刚好结束了变形的原始图像Picture 2。 正交投影：球表面上的特征被投影到与球相切的投影平面。相当于从很远处看行星。 球极平面投影（立体投影）：类似于正交投影，但投影射线是从一个透视点发出。 Mercator投影：将球表面特征映射到一个圆柱面上，而柱面在赤道处与球面相切，轴与球的极轴共线。柱面展开 Lambert保角圆锥投影法：表面特征被投影到一个与行星共轴的圆锥面上。锥面展开 * 数字图像处理 Digital Image Processing DIP 中国传媒大学信息工程学院 * 第8章 几何运算 8.1 引言 　　几何运算用于改变图像中各物体之间的空间关系。相当于物体在图像内移动。 　　空间变换要有约束，否则变换后的图像会“支离破碎”。 8.1.1 空间变换 定义： g(x, y)＝f(x’, y’) ＝f[a(x, y)，b(x, y)] 其中： f(x, y)为输入图像， g(x, y)为输出图像。函数a(x, y)和b(x, y)唯一描述了空间变换，若它们是连续的，则连通关系将在图像中得到保持。 　　f(x, y)的灰度值仅在整数位置(x, y)被定义（原始图像各像素是位于各离散的整数坐标点上），但变换后的g(x, y)可能对应于非整数坐标。 　　这就意味着，g(x, y)的灰度值通常会由处于非整数坐标点上的f(x, y)的值来决定。 　　因此，如果把f映射为g，则f中的一个像素可能会映射到g中几个像素之间的位置；反之亦然。 　　规定：所有像素都正好位于采样栅格的整数坐标处。 8.1.2 灰度级插值 8.1.3　实现 　　当实现一个几何运算时，可以想象将输入图像的灰度一个一个像素地转移到输出图像中，若一个像素被映射到4个输出像素之间的位置，则其灰度值就要按照插值算法，在4个输出像素之间进行分配。这便是像素移交映射。 像素移交映射 向前映射 x’ y’ y x f(x’, y’) g(x, y) x, y非整形 x’, y’整形 　　还可以有另一种与上述相反的映射过程，即：将输出图像的灰度一个一个像素地反向映射到输入图像中，因此一个输出像素可能会被映射到4个输入像素之间的位置，输出像素的灰度值就要按