第8讲系统时间响应分析-高阶系统5摘要.pptVIP

4.5 高阶系统的时间响应分析 1. 第三个极点对二阶系统响应的影响 第三个极点使二阶系统时间响应向过阻尼方向发展 第三个极点对二阶系统响应的影响 4.5 高阶系统的时间响应分析 2. 第三个零点对二阶系统响应的影响 4.5 高阶系统的时间响应分析 第三个零点使二阶系统时间响应向欠阻尼方向发展 第三个零点对二阶系统响应的影响 基本结论（定性） 1、闭环零点的作用是减少阻尼，使系统响应速度加快，并且闭环零点越接近虚轴，效果越明显。 2、闭环非主导极点的作用是增加阻尼，使系统响应速度变缓，并且闭环极点越接近虚轴，效果越明显 。 3、最接近虚轴的闭环极点，对系统响应速度影响最大，若没有对消出现，该极点称为闭环主导极点 。 在控制工程中，几乎所有的控制系统都是高阶系统，应该用高阶微分方程来进行描述。 对于不能用二阶系统近似的高阶系统来说，其动态性能指标的确定是比较困难的，需要借助软件（如:MATLAB）来解决这个问题。工程上常常采用闭环主导极点的概念对高阶系统进行近似分析。 高阶系统的近似——主导极点系统 基本结论: 1、闭环主导极点：如果在所有的闭环极点中，距离虚轴最近的极点周围没有闭环零点，而其它极点又远离虚轴，那么距虚轴最近的极点所对应的响应分量，无论从指数还是系数来看，它们都在时间响应中起主导作用。 2、偶极子：(偶极子：彼此接近的零、极点)若闭环零、极点彼此接近，则它们对系统响应速度的影响互相抵消。 3、确认闭环主导极点之后，就可以略去非主导极点项，对系统进行降维近似处理。通常，非主导极点离虚轴的水平距离，比主导极点离虚轴的水平距离大10倍之后，能得到很好的近似效果。 4、确认偶极子之后，就可以对消相应的极点和零点，也能对系统进行降维近似处理。 4.6 S平面上根的位置和瞬态响应 经验丰富的设计者能够知道零点的位置对系统响应的影响。 闭环传递函数的极点确定了特定的响应模态，闭环传递函数的零点确定了每个独立模态函数的相对权值。 例如，把一个零点移近特定的极点将降低该极点的模态函数的相对作用。 闭环零点对系统性能的总的影响是减小峰值时间，但增大系统的超调量和调节时间，这种作用随其接近虚轴而加大。 闭环非主导极点靠近虚轴的作用是增大峰值时间，但减少超调量和调节时间。 性能指标与控制器参数设计 性能指标与控制器参数设计 例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。 性能指标与控制器参数设计 例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。 解：（1）由二阶系统定义，有 （2）调节时间： 性能指标与控制器参数设计 例1：已知二阶系统的极点为: 则系统单位阶跃响应的调节时间为（按2%准则） ，超调量为 ，峰值时间为 。 解：（3）由超调量定义，有 （4）峰值时间： 性能指标与控制器参数设计 例2(请同学试做)如下控制系统，试设计控制器参数K，使闭环系统性能满足： 阶跃响应的超调量P.O.5% 闭环系统临界阻尼 闭环系统时间响应是振荡衰减的 性能指标与控制器参数设计 例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间。 性能指标与控制器参数设计 例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间。 解：（1）系统瞬态性能指标仅与闭环传递函数有关，所以首先要求出闭环传递函数： 性能指标与控制器参数设计 例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间。 解：（2）系统特征根为： （3）超调量为： 性能指标与控制器参数设计 例3：若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间。 解：（4）调节时间： （5）峰值时间为： 性能指标与控制器参数设计 例4（课堂练习题）若输入为单位阶跃函数，求系统超调量、调节时间、峰值时间 性能指标与控制器参数设计 例5 （课堂练习题）比例控制器研究和参数设置 性能指标与控制器参数设计 例6 （课堂练习题）速度反馈控制器研究和参数设置 第五章 作业 三江学院机械工程学院 * * j 0 j 0 j 0 j 0 问题1： 增加闭环极点是削弱还是增加了阻尼？ 问题2： 极点越靠近原点，效应越强还是越弱？ 4.5 高阶系统的时间响应分析 ? j? -?n -??n -