教师立体图形的表面展开图.docVIP

4.3立体图形的表面展开图 【学习目标】： 1、认识立体图形与平面图形的关系，通过观察和自己动手操作，让学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神；培养学生合作交流和创新的意识． 【学习难点】：正方体的展开图形多种情况的探究、空间想象能力的培养。 预习案：使用说明学法指导 回顾本章基础知识，独立完成知识导图和知识梳理的内容，如有不会的可在教材中查找，填写知识导图时要认真领会知识点间的横向和纵向联系； 通过完成知识梳理，可以帮助你更深层次地理解知识点的内在关系。 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。 复习巩固，新知准备 1、在小学学习了圆柱与圆锥这两种几何体，你知道它们的展开图形吗？ 2、四棱锥的侧面是（ ）个（ ），底面是（ ）；三棱锥的侧面是（ ）个（ ），底面是（ ）。 预习自测 1、做一做：12个一样大的等边三角形，粘贴成如下图所示的三种形状，你能想像哪一个可以折叠成多面体？动手做做看。 图（1） 图（2） 图（3） 从学生动手的结果，我们易知，图（ ）、图（ ）可以折叠为多面体，图（ ）不能折叠成多面体。 思考：通过动手实践，你能感受或认识平面图形和立体图形的关系吗？ 沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形,我们把它叫做这种多面体＿＿＿＿＿＿＿。 2、想一想：下面是一些多面体的表面展开图，你能说出它们的名称吗？ 我的疑惑: 探究案： 探究点一：正方体不同的展开图 第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种。 第二类，“二三相连”，另一方块的位置有四种，共3种。 第三类，“两两错开一阶梯”，只有1种。 第四类，两排各三个，只有1种。 练一练：下面的图形都是正方体的展开图吗？ 教师教学设计 教师姓名 任教班级 归纳巧计正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 一四一呈6种，二三一有3种，二二二与三三各1种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”。 探究点二： 例1：如图1，一只瓢虫落在铁桶的A处，一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。 图1 图2 拓展提升：如图2，有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？这样的路径有几条？ 探究点三：例2：如下图，如果“你”在前面，那么什么在后面？ 　 了 ！ 　 太 棒 　 你 们 　 拓展提升：如上图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合？ 训练案： 1、下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称． 2、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ） 3、如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:a，b，c。 4、下列四个展开图形中能够构成如上图所示模型的是( ) 教师教学设计 教师姓名 任教班级 阳光高效课堂导学稿 义务教育 七年级 数学（华师版） 课型：新授 主备人：李俊娟 审核： 包科领导： 使用时间 年 月 日 B A A A瓢虫 B蜘蛛 c 7 -1 b a 2